伽利略对自由落体运动的研究

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1、伽利略对自由落体运动的研究古希腊权威思想家亚里士多德（公元前384—322年）曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比，重者下落快，轻者下落慢。比如说，十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来，人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略（公元1564—1642年）才发现了这一理论在逻辑上的矛盾。伽利略说，假如一块大石头以某种速度下降，那么，按照亚里士多德的论断，一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降。要是我们把这两块石头捆在一起，那这块重量等于两块石头重量之和的新石头，将以何种速度下降呢？如果仍按亚里士多德的论断，势必得出截然相反的两个结

2、论。一方面，新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度，因为加上了一块以较慢速度下降的石头，会使第一块大石头下降的速度减缓；另一方面，新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度，因为把两块石头捆在一起，它的重量大于第一块大石头。这两个互相矛盾的结论不能同时成立，可见亚里士多德的论断是不合逻辑的。伽利略进而假定，物体下降速度与它的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同，或将空气阻力略去不计，那么，两个重量不同的物体将以同样的速度下落，同时到达地面。为了证明这一观点，1589年的一天，比萨大学青年数学讲师，年方25岁的伽利略，同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔。伽利略登上塔顶

3、，将一个重100磅和一个重一磅的铁球同时抛下。在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上。面对这个无情的实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措。这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话，用事实证明，轻重不同的物体，从同一高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的，现在已为人们所认识的自由落体定律。伽利略对自由落体运动的研究巧妙推理古代学者认为：物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的，物体越重，下落得越快。公元前４世纪希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法。但是这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。伽利略用简

4、单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾。他在１６３８年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为８，小石头的下落速度为４，当我们把两块石头栓在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于８。但是两块石头栓在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小。这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落慢的结论。亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。提

5、出假说伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，他设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算均匀呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等。伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动。数学推理在伽利略的时代，技术不够发达，通过直接测定瞬时速度来验证一个物体是否做匀变速运动，是不可能的。但是，伽利略应用数学推理得出结论：做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的的平方成正比。这样，只要测出做变速运动的物体通过不同位移

6、所用时间，就可以验证这个物体是否做变速运动。伽利略是怎样推出做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的的平方成正比的呢？实验验证自由落体下落的时间太短，当时用实验直接验证自由落体是匀变速运动仍有困难，伽利略采用了间接验证的方法。他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验。小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落时的加速度小得多，所以时间容易测量些。实验结果表明，光滑斜面的倾角保持不变，从不同位置让小球滚下，小球通过的位移跟所用的时间的平方之比是不变的。由此证明了小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动。换用不同质量的小球重复上述实验，位移跟所用时间平方的比值仍不变，

7、这说明不同质量的小球沿同一倾角所做的匀变速直线运动的情况是相同的。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得出位移跟所用的时间的平方之比随斜面倾角的增加而增大。这说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大。合理外推伽利略将上述结果做了合理的外推，把结论外推到斜面倾角增大到９００的情况，这时小球将自由下落，成为自由落体。伽利略认为，这时小球仍然会保持匀变速运动的性质。这种从斜面运动到落体运动的外推，是很巧妙的。不过，用外推法得出的结论，并不一定都是正确的。