层次分析法选择理想院校

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1、层次分析法选择理想院校摘要随着社会的发展进步，相当一部分本科毕业生希望通过考研使自己迈上更高的起点，全面提升自己的竞争力；因此如何选择适合自己的理想目标院校，是迫切需要解决的问题。针对大学生小王选择理想目标院校问题，我们又考虑了学校所在城市距离家庭所在城市的路程的因素，并且把其归入城市情况因素里，综合运用了层次分析法和matlab软件程序。层次分析方法是将半定性、半定量问题转化为定量问题的行之有效的一种方法，其本质是一种层次化的思维过程，是解决本题的较为适合的方法。最后，依据所得权重大小对所给四所高校进行排序，得出小王最理想的目标院校是大连甲

2、高校。关键词层次分析法、matlab程序、权向量、理想目标院校11一、问题的提出对于小王来说，找到适合自己的理想目标院校是迫切需要解决的问题。现在小王有四个学校可以选择：大连甲高校、成都乙高校、武汉丙高校、北京丁研究所。通过研究，最终确定了四个准则作为参照依据来判断出最适合且让他最满意的理想目标院校。二、模型的假设假设1、题目所给数据及条件均真实合理；假设2、小王和家庭生活条件一般；假设3、小王学习水平和所给学校录取分数相差不大；假设4、小王有意向考博士；假设5、小王身体良好，对环境适应能力一般；假设6、学校所在城市距离家庭所在城市的路程对小

3、王所作选择影响不大；三、符号说明四、模型的建立与求解建立层次结构114.1.建立如下图所示的层次结构图第一层为目标层O：选择理想目标院校第二层为准则层C：选择理想目标院校时所考虑的4个因素，依次为院校信息、城市情况、学习环境、其他情况；（这里把学校所在城市距离家庭所在城市的路程因素归入了城市情况因素）。第三层为子准则层：依次为学校荣誉、录取分数、奖学金、就业前景、城市名声、生活费用、气候环境、城市距离、专业兴趣、导师水平、招生总数、直博比例第四层为方案层：依次为选择甲校、选择乙校、选择丙校、选择丁校4.2确定准则层对目标层的权重向量根据假设，

4、构造准则层Ｃ对目标层Ｏ的两两比较矩阵A：11即运用matlab软件程序:x=[133/23/2;1/3111/2;2/3111/2;2/3221];[V,D]=eig(x);c=max(diag(D));lumada=find(diag(D)==max(diag(D)));W=V(:,lumada)/sum(V(:,lumada))lumada=4.0606W=0.37750.14790.17890.2957求解得出A的最大特征根和最大特征向量求得=4.0606,,一致性检验：一致比率，则通过一致性检验,可以作为准则层C对O的权重向量。4.3

5、确定子准则层D对准则层C的相对权重向量先构造，，和对的两两比较矩阵，并由比较矩阵计算出相对权重向量。将子准则层中不影响的因素（不受支配的因素）对应位置权重置为0，从而写出子准则层15个因素对的相对权重向量，类似地，分别确定子准则层各因素对准则层中，，，的相对权重向量。构造子准则层对准则层，，，和的两两比矩阵：(1)子准则层对准则层的成对比较矩阵：11即同理运用matlab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量，一致性检验：一致比率，则通过一致性检验,可以作为子准则层对准则层的权重向量。（2）子准则层对准则层的成对比较矩阵：即同理运用mat

6、lab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量=4.0606，一致性检验：一致比率，则通过一致性检验,为子准则层对准则层的权重向量。(3)子准则层对准则层的成对比较矩阵：11即；同理运用matlab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量，一致性检验：一致比率，则通过一致性检验,为子准则层对准则层的权重向量。(4)子准则层对准则层的成对比较矩阵：即；同理运用matlab软件程序求解得出的最大特征根和最大特征向量，；一致性检验：一致比率，则通过一致性检验,为子准则层对准则层的权重向量。4..4子准则层15个因素对准则层各因素的相对权重向量=

7、[0.54710.28480.11040.057700000000]';=[00000.29210.05580.33730.27880000]';=[000000000.75000.250000]';=[00000000000.83330.1667]';以它们为列向量构成的矩阵：；子准则层对准则层的组合权重：11==[0.20650.10750.04170.02180.09550.01820.11020.0911000.24640.0493]’;第三层对目标层的组合一致性检验：,通过一致性检验。（4）确定方案层对子准则层的相对权重向量：根据题

8、中所给的表中的数据，分别构造方案层中四种因素对子准则层中各因素的比较矩阵B：<1>．学校荣誉对院校信息的成对比较矩阵同理运用matlab软件程序得到，；，=0.90