实测面波频散曲线计算方法研究与应用实例

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1、工程勘察.2004.6实测面波频散曲线计算方法研究与应用实例王运生1,2王家映1郭玉松2耿瑜平2(1.中国地质大学地空学院,武汉430074;2.黄河水利委员会设计研究院,郑州450003)[摘要]从实测面波频散曲线计算基本原理出发，本文提出一种面波频散曲线计算新方法—F-V法，并通过理论数值模拟和实测资料计算对其正确性和实用性进行验证，结果表明该方法具有计算简便、精度高和应用范围广等显著优点。[关键词]面波；F-V法；频散曲线1引言目前，面波勘探在工程物探方法中占据着重要的地位。其主要原因在于通过所测面波信号计算得到的频散曲线可以直接对场地进行分层，并且可以进一步计算出各层横波速度(Vs)，

2、以及由此而延伸更多的在工程与地质方面的应用。同时面波方法对测试场地以及使用仪器要求十分宽松，从多道地震仪接收的地震展开排列到虚拟仪器接收的两通道信号，都可以用来进行面波频散曲线计算与解释。然而面波应用在具有上述诸多优点的同时，却存在着一个关键的问题，即如何通过实测信号计算得出高精度面波频散曲线。让我们一起回顾近几年来面波在工程应用方面的发展历程，70年代初美国F·K·Chang和R·F·7Ballard等人利用瞬态面波来研究浅部地质问题，并于1973年在第42届国际地球物理勘探年会上发表相关研究成果，堪称开创面波在工程地质方面应用之先河。其后日本VIC株式会社利用稳态面波法于80年代初推出了G

3、R-810全自动地下勘查机，并开始在工程地质领域进行应用，这种设备虽说设计原理比较先进可靠但却由于笨重并且价格昂贵未能得到进一步推广。由于瞬态面波法具有更多的优点，因此很快成为研究和应用的主要方法。在频率域计算面波频散曲线的一般方法是，首先使用FFT算法计算两个测点信号的相位差（Φ=2nπ+△φ；0≤△φ≤2π），然后应用公式VR(f)=2πf·△x/Φ求解面波速度[1,2,3]。参考文献[1]中同时介绍了一种时域计算面波频散曲线方法，即窄带通滤波—互相关函数法，其基本原理是首先对两个测点信号进行窄带通滤波，然后计算其互相关函数R(τ)，根据相关原理信号时差是曲线上某一个最大值所对应时间τR=

4、nT+△τ，据此应用公式VR(f)=△x/τR即可计算面波速度。在上述两种计算面波频散曲线方法中，由于不能使用多测点信号进行迭加增强，同时当测点间距△x大于一个波长时，需要根据经验判断确定n值，因此限制了方法的应用和发展。通过不断研究改进目前国内应用较多的是F-K法[4]，首先用地震仪展开排列接收多道振动信号，然后通过F-K二维频谱变换在面波速度分布区间内对各频率的最大能量点进行连接，即可得到一条f-k曲线，再利用波数与频率关系式(k=f/VR)即可得到f-VR面波频散曲线。这种方法由于同时利用了多道信号的能量和相位两个参数显然具有一定的先进性，然而在具体使用中也存在一定的问题，首先由于要使用

5、二维FFT变换方法，因此要求每次激发要用多通道地震仪进行等检波距接收信号，这就对场地和仪器设备提出了较高的要求，同时由于面波能量在F-K域内分布十分不均，给f-k曲线的求取造成了很大的困难。通过对稳态与瞬态面波频散曲线计算方法原理进行研究与分析，充分结合时域和频域两种计算方法之优点，本文提出一种新的面波频散曲线计算方法—7F-V法。该方法既能保证很高的计算精度，又能适应多种场地和仪器设备的要求，可以使用两通道信号接收仪或者多通道地震仪，实现高精度面波频散曲线求取与解释。图1.瞬态面波测试方法示意图1基本原理两通道瞬态面波测试方法一般如图1如所示，首先使用小偏移距对振动信号进行测试，可以测得反映

6、浅部介质的较高频率面波信号。然后加大偏移距和两检波器间距，由于高频能量的快速衰减，可以测得反映不同深度的较低频率面波信号。采用两端点激发方式可以消除仪器系统误差以及降低地形变化的影响。设在S点激发时在接收点A、B接收到的振动信号分别为xA(t)和xB(t)，根据振动学原理信号xA(t)和xB(t)是由多种频率信号所合成，用FFT变换可以将其所包含的各种频率信号分离开来，其数学表达式如下：XA(f)=;XB(f)=如果对其中某一频率信号(fk)进行共轭相乘之后再进行FFT逆变换，则所得结果是两测点上该频率信号所对应的互相关曲线，其数学表达式为：R1(τ)=上式中引入一个窗口函数W（fk），在具体

7、应用过程中可以取得更为理想效果[5]。设窗口宽度为2w其最简单的表达式为，当fk-w≤fk≤fk+w时W（fk）=1其它为零。根据面波传播原理，在R1(τ)曲线上当τ1=nT+τR时曲线有最大值表示两信号曲线重合。其中面波在两测点间的传播速度VR=△x/τR7，当两接收点间距小于信号波长时，τR对应于曲线上第一个最大值，否则对应其后某一最大值。事实上只要采用下述步骤即可避开选择波峰可以直接解算出V