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《丘成桐 中国数学发展之我见》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、数学学习高等数学季刊年第期中国数学发展之我见美哈佛大学丘成桐,。我们要找到自己的发展方向又要了解其他的发展方向,我希望学工程的人花一点时间在纯数学上去我想打破门户之见。是目前最重要的问题我们要谈中国数学的未来发展,。我们中国人就要先看一下我们的过去习惯于讲自己很了不,,,,起事实上中国古代数学主要贡献在计算及其实用化我们算圆周率算得位数很高但,。,是对数学理论没有系统化的研究基本上抗拒几何学的逻辑结构和发展抽象代数在我看来。,,它们在中国从来没有生过根我们对传统的科学有不合理的热爱结果不能接受新的观念也
2、。,不能对应用数学做出贡献虽然我们对应用数学有疯狂的热情但由于我们不愿意学习基本、系,。的统化的数学理论结果对应用数学也不能做出伟大的贡献,中国近代数学能超越西方或与之并驾齐驱的主要原因有三个当然我不是说其他工作不,,存在主要是讲能够在数学历史上很出名的有三个一个是陈省身教授在示性类方面的工作一,。个是华罗庚在多复变函数方面的工作一个是冯康在有限元计算方面的工作我为什么单,。,讲华先生在多复变函数方面的工作这是我个人的偏见华先生在数论方面的贡献是大的可,他在这是华先生在数论方面的工作不能左右全世界在数论
3、方面的发展方面的工作基本上是从外面引进来的观点和方法。可是他在多复变函数方面的贡献比西方至少早了年,海外的。,,数学家都很尊重华先生在这方面的成就所以我们一定要找自己的方向我想这是一个很。,。我重要的看法我们要从数学的根本上找研究方向我们近年来基本上跟随外国的潮流,、。们没有把基本的想法搞清楚所以始终达不到当年陈先生华先生和冯先生他们的工作成就,。我想我们一定要找自己的方向可是我们在很多方面的知识还是很缺乏我们一定要在了解。,了其他方面的发展后才能发展自己的方向所以一方面要发展自己的方向一方面要了解其他
4、的发展方向。,可,分析方面我以为非线性微分方程是主要方向是为了研究非线性方程对线性方程和古典的调和分析基础一定要打好。当然特殊函数、傅里叶分析都是主要工具。可是非线性方,、,程不宜做太一般的研究一定要与微分几何物理学以及其他自然科学相结合由大自然指。、,我。导我们研究双曲型方程无论线性非线性都值得发展们要发展自己的特色中国这十、空,。多年在守恒定律气动力学方面有一定的成就可是在高维空间没有贡献不仅中国没有贡,。,献而且全世界也没有贡献从数学分析上讲高维空间的动力系统很明显与几何有密切©1994-2009
5、ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net年第期数学学习高等数学季刊,,,。联系因为维数大了的话有几何的意义在里面当然张量分析是研究高维空间的重要工具椭圆型方程的奇异点问题也值得深人研究。,它离散化的动力系统和离散组合数学在应用科学方向起着很大的作用们的发展应该与上述的非线性方程理论平行。近代自动化系统的研究和金融数学都有很值得研究的随机性方程。,从基本粒子方程推导流体力学方程是很
6、有意义的一门学问流体力学中的奇异点问题和湍流的研究将是未来一个很具挑战性的数学问题。,如爱、极小化流几何方面我们其实有很多方面可以做研究的因斯坦方程的深入研究形、规范场等。几何研究方面的重要突破需要深入的存在性定理。三维空间和四维空间的深。,、、人理论和方程的存在性理论有密切的关系同时古典中的刚性问题嵌人问题曲面的构造问题都与工程学息息相关,很值得研究。、。,代数方面以代数几何数论为主猜测是主要的研究对象其与矢量丛的关系也。另,,值得研究外由弦理论引起的代数和数论问题也值得研究统一场论将会做成数学的大一
7、统,很值得注意。数论方面以理论和算术几何为主要方向。,。,,最后我再讲几句话我前面讲的主要与物理有关其实实际工作中很多问题跟我们纯。,,数学有很大关系举个例子讲我最近遇见几个曾是清华大学的学生他们现在在哈佛念。,。我工程专业他们跑来和我谈计算几何方面的问题如把图像运动表示出来等发现这些学生,,由于念工程的缘故在微分几何方面没有得到完全培训其实主要问题都是古典的几何问。念,,题工程的学生没有得到基本的训练他们对很多问题没有办法了解这是一个不幸的情。,。景在本科时应该让他们把一些基本课程练好很明显这和以后有
8、关作一个图形表示问题,可是没。,是很明显和古典微分几何有关有学好所以我希望学工程的人花一点时间在纯数学上去,我想打破门户之见是。目前最重要的问题口原载,“”《中国科学报》”进展专栏作者简介丘成桐美国哈佛大学教授。年月日出生于广东汕头,后随家庭移居香港,小学。,。和中学教育都是那里完成的在香港中文大学就读未毕业赴美深造获加州大学柏克莱分校博士学位论文题目是《关于非正曲率的紧致流形的基本群》年月,指导老师是陈省身教授。丘成桐曾先后在普林斯顿高等
