单元测试二 平面解析几何初步

《单元测试二 平面解析几何初步》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、教育是一项良心工程单元测试二平面解析几何初步一、选择题1．若直线x＝1的倾斜角为α，则α()(A)等于0(B)等于(C)等于(D)不存在2．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()(A)1(B)(C)2(D)3．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()(A)x＋y＋1＝0(B)x＋y－1＝0(C)x－y＋1＝0(D)x－y－1＝04．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是()(A)相交(B)外切(C)相离(D)内切5．若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)

2、2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()(A)(B)(C)(D)6．曲线关于()(A)直线轴对称(B)直线y＝－x轴对称(C)点中心对称(D)点中心对称7．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是()(A)(x－2)2＋(y－1)2＝1(B)(C)(x－1)2＋(y－3)2＝1(D)8．根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但α的大小以及何时改变方向不定．如图所示．假定机器人行走速

3、度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S可以用不等式组表示为()地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育是一项良心工程(A)(B)(C)(D)二、填空题9．在空间直角坐标系中，点A(1，2，－3)关于yOz平面对称的点坐标是______．10．圆心为(1，1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是______．11．直线y＝1与直线的夹角为______．12．设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为，则a＝___

4、___．13．若经过两点A(－1，0)、B(0，2)的直线l与圆(x－1)2＋(y－a)2＝1相切，则a＝______．14．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最小值为______．三、解答题15．设直线l过点A(－1，3)，且和直线3x＋4y－12＝0平行．(1)求直线l的方程；(2)若点B(a，1)到直线l的距离小于2，求实数a的取值范围．16．已知直线与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点．(1)求

5、AB

6、；(2)求弦AB所对圆心角的大小．17．在平

7、面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4．(1)判断圆C1与C2的位置关系，并说明理由；地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育是一项良心工程(2)设，若过点P的任意一对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，求证：直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长．18．四边形ABCD的顶点是A(4，3)，B(0，5)，C(－3，－4)，．O为坐标原点．(1)此四边形是否有外接圆，若有，求出

8、外接圆的方程，若没有，请说明理由；(2)记△ABC的外接圆为W，过W上的点E(x0，y0)(x0＞0，y0＞0)作圆W的切线l，设l与x轴、y轴的正半轴分别交于点P、Q，求△OPQ面积的最小值．地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育是一项良心工程测试卷参考答案单元测试二平面解析几何初步一、选择题1．C2．D3．C4．A5．C6．B7．A8．B二、填空题9．(－1，2，－3)10．(x－1)2＋(y－1)2＝211．60°12．013．14．三、解答题15．解：(1)因为直线3

9、x＋4y－12＝0的斜率又直线l过点A(－1，3)，所以l的方程为：，即3x＋4y－9＝0．(2)由点到直线距离公式，得即

10、3a－5

11、＜10，解得所以实数a的取值范围是16．解：(1)如图所示，由，消去y，得x2－3x＋2＝0，∴x1＝2，x2＝1，(2)又∵

12、OB

13、＝

14、OA

15、＝2，地址：北京市西城区西环广场T2-23层电话：010-58302509教育是一项良心工程∴△AOB是等边三角形，17．解：(1)结论：圆C1与C2相离．因为圆C1的圆心(－3，1)，半径为2；圆C2的圆心(4，5)，半径为2．又两圆

16、的圆心距大于两圆的半径和4，所以圆C1与C2相离．(2)设直线l1、l2的方程分别为：即l1：2kx－2y－5k－1＝0，l2：2x＋2ky＋k－5＝0，圆C1的圆心(－3，1)到l1的距离为圆C2的圆心(4，5)到l2的距离为所以d1＝d2，又两圆半径相等，由垂径定理，得直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长．18．解：(1)设△ABC的外接圆为W，圆心M(a，b)，半径为r(r