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《平面解析几何初步单元测试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《平面解析几何初步》单元测试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1.（原创）已知点，，则直线AB的倾斜角为（）A．B．C．D．1.【答案】D，【解析】因为直线AB的斜率为，所以直线AB的倾斜角为，选D.2.（原创）若直线经过圆C：的圆心，则实数的值为（）A．0B．2C．-2D．-12.【答案】C，【解析】因为圆C：的圆心为（1，-1），所以直线过点（1，-1），所以，选C.2．（原创）圆的圆心到直线的距离为（ ）A．B．1C．D．2.【答案】A,【解析】直线的直角方程为，所以圆心到直线
2、的距离为，选A.3.（原创）若关于x、y的方程组无实数解，则实数的值为（ ）A．B．1C．-D．-13.【答案】A，【解析】由已知得直线与直线平行，所以，解得，选A.4.（原创）当a为任意实数时，直线恒过定点M，则以M为圆心，半径为1的圆的方程为（）A．B．C．D．4.【答案】D，【解析】直线的方程可变形为，令，解得，即定点M（1，-2），所以圆的方程为，即，选D.5.（原创）已知直线与直线垂直，且与圆C：相切，则直线的方程是()A.B.或C.D.或5.【答案】B，【解析】由于直线与直线垂直，于是可设直线的方程为，由圆C：的圆心坐标为（-1,0），半径为
3、1，所以，解得或，选B.6.（原创）与圆：和圆：都相切的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6.【答案】C，【解析】圆的方程化为标准式为，所以两圆心间的距离为，且，所以两圆相交，故与两圆都相切的直线共有3条，选C.8.（原创）已知动点在直线上，则的最小值为（）A.4B.3C.2D.18.【答案】B，【解析】因为，其中表示直线上的动点到定点B（-1,0）的距离，其最小值为点B（-1,0）到直线可以看成是原点到直线的距离，即=，所以的最小值为3，故选B.9.过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆方程是（）A．B．C．D．9.【答案】A，【解
4、析】根据题意，过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，设直线PA：y-2=k(x-4),利用圆心到直线的距离为半径2，可知圆心与点P的中点为圆心（2,1），半径为OP距离的一半，即为，故选A.9.已知直线:,若以点为圆心的圆与直线相切于点,且在轴上,则该圆的方程为（ ）A．B．C．D．9.【答案】A，【解析】由题意,又直线与圆相切于点,,且直线的倾斜角为,所以点的坐标为,，于是所求圆的方程为，故选A.9.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A.[，]B.[，3]C.[-1，]D.[，3];9.【答案】D，【解析】由曲线可知其图像不以（2，3）为圆心
5、，半径为2的半圆，故直线与之有公共点介于图中两直线之间，求得直线与半圆相切时，直线过点（0，3）时有一个交点.故选D.9.（原创）已知圆，直线，则直线与圆的位置关系是（ ）A．一定相离B．一定相切C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心9.【答案】C，【解析】圆的标准方程为，圆心为，半径为.直线恒过定点，圆心到定点的距离，所以定点在圆内，所以直线和圆相交.定点和圆心都在直线上，且直线的斜率存在，所以直线一定不过圆心，选C.二、填空题（本大题共4各小题，每小题5分，共20分）13.（原创）若直线l的倾斜角为135°，在x轴上的截距为，则直线l的一般式方
6、程为.13.【答案】，【解析】直线的斜率为，所以满足条件的直线方程为，即.14.（原创）直线与直线关于点对称，则_______.14.【答案】0，【解析】由于两直线关于点对称，两直线平行，故，解得；由直线上的点A（-1,0）关于点的对称点（5,2）在直线上，所以，解得.故0.15.已知直线平分圆的面积，且直线与圆相切，则.15.【答案】，【解析】根据题意，由于直线平分圆的面积，即可知圆心（7，-5）在直线上，即m=.同时利用直线与圆相切，可得圆心（1，2）到直线的距离等于圆的半径，即d=，，所以3.16.（原创）设圆的切线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，
7、当取最小值时，切线在轴上的截距为.16.，解析：设直线与坐标轴的交点分别为，，显然，．则直线：，依题意：，即，所以，所以，设，则.设，则，，，又，故当时，单调递减；当时，单调递增；所以当，时，有最小值．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）（原创）已知圆C过两点M(2，0)和N（0，4），且圆心在直线上.⑴求圆C的方程；⑵已知过点的直线l被圆C截得的弦长为4，求直线l的方程.17.【解析】⑴由题可知，圆心C落在线段MN的垂直平分线上，且直线MN垂直平分线方程为，于是解方程组，可得圆心C的坐标为
8、（1,2），且圆的半径为MC=，所以圆C的方程为.⑵因为圆心C的坐标为（1,2）
