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1、基于区间超效率DEA的工程伪装方案评估模型673120082008年9月军事运筹与系统工程Sep.ResearchandV01.22No.3第22卷第3期MilitaryOperationsSystemsEngineering基于区间超效率DEA的工程伪装方案评估模型刘建永1,李凌1,伍中军1’。,陈玉金11.解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007;2.防化指挥工程学院,北京102205摘要:在建立工程伪装方案评估指标体系的基础上,利用区间超效率DEA模型对其进行评估。在传统C2R模型的基础
2、上将其超效率化,从而对同为有效的DMU进行区分;由于DMU模糊性输入和输出指标为区间数,将超效率DEA模型进行区间扩展。建立超效率值区间数大小的可能度矩阵,并基于模糊互补矩阵将DMU充分排序。算例表明该方法实现了对DMU的充分排序,是一种有效的工程伪装方案评估方法。关键词:伪装;区间超效率DEA;可能度;排序;评估中图分类号:TP274.2;E911文献标识码:A文章编号:1672?8211200803?0062?05军事目标和国家重要经济目标伪装方案的决策是伪装研究领域尤其是伪装评价研究方向亟待解决的
3、问题。长期以来,进行伪装方案的选择时,大多根据某一指标如:投入的时间、经费或伪装效果等进行粗略地、定性地分析,而一旦涉及多项评价指标的全面比较,则缺乏实用性的量化模型。目前用于优选方案的方法主要有模糊综合评价法、层次分析法及灰色评价等,但上述方法在确定指标权重时都遇到了一些问题,例如主观性强以及相关性约束不容易检验等。数据包络分析DataEnvelop-mentAnalysis,简称DEA是利用统计数据处理多目标优化问题的一种运筹学方法,主要用来评价、比较具备相同功能的不同单位之间的效率。这种方法不考虑
4、评价指标量纲的影响,避免了投入产出指标间的相互制约,能够很好地判断决策单元DMU的相对有效性,是一种常用且重要的分析工具和研究手段¨一1,1工程伪装方案评估指标的建立在技术和器材上,工程伪装主要采用迷彩伪装和假目标伪装。从建立高灵敏度角度出发,输入指标主要考虑涂料用量、假目标数量和兵力数超三种。从伪装效能应体现的“质”和“量”的要求看,采用两个指标表达,一是伪装面积,体现伪装的工作量效能;另一个是目标的隐蔽性,体现伪装的精良程度,这两个指标均可以采用多维数组,以体现同一方案的不同目标伪装的“质”和“量”
5、。在本文中,为了说明模型的运用情况,结合试验,采用一维数值表示,即针对一个目标的各种伪装方案进行相对有效性评估,为了便于计算,将其进行归一化处理,使之处于[0,1]之间。1.1输入指标1迷彩涂料指标x涂枞表示第i个方案下伪装涂料投入的公斤数。2假目标指标髫假fl榱表示第i个方案下假目标使用的套数。收稿日期:2008一01?14;修回日期:2008?05一10作者简介:刘建永1961一,男,教授,博士,博士生导师,主要研究向为系统工程、决策分析等基于区间超效率DEA的工程伪装方案评估模型3兵力指标伪装分队
6、在遂行保障任务时,通常以排为单位进行作业,因此,投入的兵力量化指标为石兵力i排?时表示第i个方案下伪装排的工作时间。1.2输出指标1隐蔽性指标通过对伪装方案的试验测量及专家打分,得到反映伪装效果优劣的隐蔽性指标Y隐静,表示第i个方案下隐蔽能力大小。2伪装工作量指标,面树表示第i个方案下伪装区域的面积大小。2超效率DEA模型传统的C2R模型中,当多个伪装方案的DMU为有效时,则会出现这些方案之间无法比较的问题。超效率DEA模型的参考集不包括被评价的伪装方案DMUo本身,而将评价单元与其它所有评价单元的线性
7、组合作比较。将某个DMU能增加其投入而保持相对有效性的最大比例值,称为超效率值,该值显然可能大于1。在c2R模型中结果为有效的DMU,通过比较超效率化得到的超效率值,可解决DMU充分比较的问题‘引。设有凡个DMU,输入指标数为m,输出指标数为s。鼍菇。f,%,?,菇阿。为输人数据集,巧Y”扎『,.一州Y1‘为输出数据集,其中歹1,2,?,,l。则评价单元第矗下标为0,下同决策单元DMUo的超效率DEA模型相对于DEAC2R模型而言为:ho∑/z,Yro∑甜鳓1‘1’∑/l'lt甜i%一主以%≥0,j:1
8、,2,,忍,≠oi,7∞i,肛,≥0,V3区间超效率DEA模型3.1区间超效率DEA模型的建立工程伪装方案中,由于观测误差和信息不完备等因素,伪装涂料用量、假目标数量和兵力数量等输入指标及评价伪装效果优劣的隐蔽性指标等均存在数据模糊性,其数据全部或部分为区间数。而超效率DEA要求DMU的投入产出均为准确数据,在这种情况下,将超效率DEA模型进行区间扩展”o。设A[a。,au]名?a‘≤茗≤a“,搿∈R,称A为一个区间数,a‘,au分别为区间
