2012—2013学年度第一学期期中测试高二数学试题(文科)

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1、2012-2013学年度第一学期期中测试高二数学试题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合，，则（）A、B、C、D、2、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A、B、C、D、3、某中学高三从甲、乙两班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y=（）甲乙89765x0811y629116A、8B、9C、10D、114、某学校有教师150人，其中高级

2、教师15人，中级教师45人，初级教师90人。现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A、3，9，18B、5，10，15C、3，10，17D、5，9，165、下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（）A、B、C、D、6、二进制数1101(2)化为五进制数为（）A、32(5)B、23(5)C、21(5)D、12(5)7、执行如右图所示的程序框图，输出的k的值是（）A、9B、10C、11D、128、抛掷一枚质地

3、均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“向上的点数是2的倍数”，事件D为“2点或4点向上”。则下列每对事件是互斥但不对立的是（）A、A与BB、B与CC、C与DD、A与D9、四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点。在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A、B、C、D、10、已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A、B、C、D、高二数学期中试题（文科）第4页共4页INPUT“Inp

4、utaninteger.”;xIFx>9ANDx<100THENa=x10b=xMOD10x=10*b+aPRINTxENDIFEND二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）11、运行右边的程序（“”为取商运算，“MOD”为取余运算），当输入x的值为54时，最后输出的x的值为12、口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是13、某人5次上班途中所花时间（单位：min）分别为x，y，10，11，9。若这组数据的平均数为10，

5、方差为2，则

6、x-y

7、的值为14、函数在区间上至少有一个零点，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）已知集合，集合，若，求实数的值组成的集合。16、（本小题满分13分）某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求

8、数学成绩在之外的人数。分数段x：y1：12：13：44：5高二数学期中试题（文科）第4页共4页17、（本小题满分13分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图；（2）若线性相关，则求出回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（参考公式：，）18、（本小题满分14分）同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：（1）一共有多少种不同的结果；（2）点数之和4的概率；（3）至少有一个点数为5

9、的概率。高二数学期中试题（文科）第4页共4页19、（本小题满分14分）已知关于的二次函数。（1）设集合和，分别从集合P和Q中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。20、（本小题满分14分）设为实数，函数。(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集。高二数学期中试题（文科）第4页共4页2012-2013学年度第一学期期中测试高二数学答案（文科）一、选择题：题号12345678910答案DCAAB

10、BCDCB二、填空题：11、4512、0.213、414、三、解答题：15、………………1分又………………3分（1）当时，…………5分（2）当时，…………8分（3）当时，…………11分综上所述，的取值集合是…………12分16、(1)、……………………2分解得………………………………3分(2)、50-60段语文成绩的人数为：60-70段语文成绩的人数为：4分70-80段语文