锐角三角函数练习题

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1、1．已知cosα＜0.5，锐角α的取值范围是（）A．60°＜a＜90B．0°＜a＜60°C．30°＜a＜90°D0°＜a＜30°2．2sin60°－cos30°·tan45°的结果为（）A、D．03．等腰直角三角形一个锐角的余弦为（）A、D．l4．在Rt△ABC中，a、b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，则a3cosA+b3cosB等于（）A．abcB．（a+b）c3C．c3D5．点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（）6．在△ABC中，∠C＝90°，a、b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且c2－4a

2、c+4a2=0，则sinA+cosA的值为（）7．在△ABC中，∠A为锐角，已知cos(90°－A）=，sin(90°－B）=，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．sin35°·cos55°十cos35°·sin55°＝_______9.已知0°＜a＜45°，化简：10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高是，则a=____,b=______，c＝______．11.在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),则cos∠OAB等于__________12.计算0.125×

3、(－)-3+（结果保留根号）13已知：如图l－1－2，在△ABC中，BC＝8，∠B＝60°，∠C＝45°，求BC边上的高AD.14如图1－l－3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长．15如图1－1－4所示，四边形ABCD中，BC=CD=BD，∠ADB=90°，cos∠ABD=，求SΔABD：SΔBCD16如图1－l－6，在四边形ABCD中．∠B＝∠D＝90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求的值。17如图1－1－34所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，∠B

4、=30°，求菱形ABCD的周长．18先化简，再求其值，其中x=tan45－cos30°19如图1－l－8，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．ABCDα20雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测

5、得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724）21.某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向，(如图1－1－36)，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险三、针对性训练：1、2、二、经典考题剖析：【考题3－1】计算：sin248○＋sin242○－tan44○×ta

6、n45○×tan46○解：原式=cos242○+sin242○－cot46○×tan46○×1=l－1=0．点拨：cos48○－cos（90○－42○）=sin42○，tan44°=cot46°【考题3－2】（2004、昆明，3分）在△ABC中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA的值是（）解：D点拨：因为△ABC中，∠C＝90°，所以∠A+∠B＝90°．SinB=cosA=．【考题3－3】（2004、潍坊模拟，5分）已知，α为锐角，且tanα=，化简并求的值。解：原式==然后化简再代入即可得原式=.三、针对性训练：1．下列等式中正确

7、的是（）A．sin20○+sin40○=sin60○B．cos20○+cos40○=cos60，C．sin（90○－40○）=cos40○D．cos（90○－30○）=sin60○2．等于（）A．sin48○+cos48○B．2sin224°C．1D．2（sin24o+cos24o）3．已知sin75○=，则cos15°等于（）4、α是锐角，且m，则（）A．（m2＋l）B．（m－l）C．（m＋l）D．（m2－1）5．已知α为锐角，且tanα×tan20○=1，则锐角α为（）A．20＊B．IM）UC．700D．IM）06．△ABC中，∠C＝90°

8、，cosA=，则tanB为（）A．B．7．cos255○＋cos235○=_______8．cos2α+sin242○=1，则锐角α=______.9