中考压轴题中函数之反比例函数问题,选择、填空和解答三

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1、北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-7882中考压轴题中函数之反比例函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括反比例函数关系式的建立，反比例函数图象的分析，反比例函数的性质，反比例函数的应用四方面的内容。一.反比例函数关系式的建立：原创模拟预测题1.如图，Rt△OAB的边OA在x轴的正半轴上，OB在ｙ轴的正半轴上，双曲线过AB的中点C，已知点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，1），则该双曲线的表达式为【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】曲线上点的坐标与方

2、程的关系，三角形中位线定理。【分析】如图，过点C作CD⊥OB于点D．∵双曲线过AB的中点C，6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-7882∴，解得，k=。∴该双曲线的表达式为。故选A。　原创模拟预测题2.如图，已知点A在反比例函数图象上，点B在反比例函数(k≠0)的图象上，CB∥x轴，BD∥AO，若CA=CB，则双曲线的表达式为。【答案】。【考点】反比例函数的图象和性

3、质。二.反比例函数图象的分析：原创模拟预测题3.点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【】A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1【答案】D。【考点】反比例函数的图象和性质，数形结合思想的应用。6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-78

4、82原创模拟预测题4.如图，反比例函数的图象经过点P(3，－2)，则当x<－3时，函数值的取值范围是【】A.＞3B.0＜＜3C.＞2D.0＜＜2【答案】D。【考点】反比例函数的图象和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-7882三.反比例函数的性质：原创模拟预测题5.如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂

5、足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（　　）A．逐渐变小B．由大变小再由小变大C．由小变大再有大变小D．不变【答案】D【解析】即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．故选D．考点：反比例函数系数k的几何意义．点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法．6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.c

6、om北达教育：中小学课程辅导400-668-7882四.反比例函数的应用：原创模拟预测题6.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表

7、明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?【答案】(1)y=,0

8、）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室；6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育：中小学课程辅导400-668-78826北京中考网—北达旗下ht