秋石狮市八级数学期末质量抽查试卷

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1、2012年秋石狮市八年级数学期末质量抽查试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列实数中属于无理数的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．菱形D．等腰三角形4．下列性质中，等腰梯形、矩形、正方形都具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分且相等5．如图，在□ABCD中，CE⊥AD于点E，∠B=57°，则∠DCE的大小是（）（第5题）ADCBE（第6题）A．57°B．47°C．53°D．33°6.如图，在边长为

2、的正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形(＞)，将余下部分拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（）A．B．C．D．（第7题）ACDBCA′D′DBB′（图①）（图②）7．如图①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，现将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为（）A．1B．2C．3D．42012年秋石狮市八年级数学期末质量抽查试卷第4页　共4页二、填空题（每小题4分，共40分）8．计算：.（第11题）ABCA′B′C′9．的立方根是　　　　　．10．计算：.11．如图，已知△ABC≌△A′B′C′，∠B=40°，

3、∠C=60°，则∠A′=°.12．在□ABCD中，AB=4，AD=5，则□ABCD的周长等于.13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=70o，则∠D的度数为.14．如图，点B、B′在方格纸的格点上，现将△ABC沿着BB′的方向平移到△A′B′C′的位置，若方格纸中每个小正方形的边长都为1，则平移的距离为　　　．（第13题）ABCDCABA′B′C′（第14题）（第17题）FOABCDE15.若，则.16．已知，则代数式的值是.17．如图，矩形ABCD中，AB=1，AC=2，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转(0°＜＜120°)，交BC于点E，交AD于点F

4、．（1）OA=　；（2）若四边形AECF恰好为菱形，则的值为　　　　．三、解答题（共89分）18．（9分）计算：19．（9分）分解因式：（第(1)小题4分；第(2)小题5分）（1）（2）20．（9分）先化简，再求值：，其中，．2012年秋石狮市八年级数学期末质量抽查试卷第4页　共4页21．（9分）如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后所得到的·ABCO△A′B′C′.22．（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD、BF、DF，已知正方形ABCD的边长为，正方形CEFG的边长为，且＜.（1）（4分）填空：BE×DG=(用含、的代数式表示)；

5、ACBDGFE（2）（5分）当正方形ABCD的边长保持不变，而正方形CEFG的边长不断增大时，△BDF的面积会发生改变吗？请说明理由.23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC于点E，DE=1．（1）（3分）直接填空：AB=；（2）（6分）若直线AB以每秒0.5的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形？(精确到0.1秒)PABEDCQ24．（9分）如图，点F是正方形ABCD内一点，△BFC经过逆时针旋转后到达△BEA的位置.EABDCF（1）（3分）填空：△BFC旋转了度；

6、（2）（6分）连结AF，BE=6，AE=8，AB=10，求四边形AEBF的面积.2012年秋石狮市八年级数学期末质量抽查试卷第4页　共4页25．（13分）如图，在△AOB中，∠O=90°，AB=5，OA=4.（1）（3分）填空：OB=；（2）现将△AOB沿射线OB的方向平行移动后得到△DEF.①（5分）当移动的距离为多少时，线段AB所扫过部分的面积是△AOB面积的4倍？OABDEF②（5分）当移动的距离为多少时，∠ABD是直角？26．(13分)已知，矩形ABCD中.（1）（3分）如图1，分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则四边形AFCE为形；（2）如图2

7、，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4，BC=8，BF=3，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.①（4分）若点P的速度为每秒5，点Q的速度为每秒4，设运动时间为秒.当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时的值.图1ABDCEFGHABDCEF备用图ABDCEFPQ图2··②（6分）若点P、Q的运动路程分别为、(