椭圆集体备课教案(单元)

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1、椭圆集体备课教案(单元)课题椭圆日期2012年11月25日课型新课科目数学年级高二学年主备人xxx讨论人Xxxxxx教学目标（1）知识目标：A、通过对椭圆标准方程的研究和讨论，使学生掌握椭圆的标准方程和几何性质，并正确地画出它的图形；B、领会每一个几何性质的内涵，并学会运用它们解决一些简单问题。（2）能力目标：A、培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力；B、运用数形结合思想解决实际问题的能力。（3）情感目标：A、培养学生的创新意识和创新思维，培养学生的合作意识；B、通过数与形的辨证统一，对学生进行辩证唯物主义教育；C

2、、通过对椭圆对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。教学重点椭圆的标准方程和简单几何性质及其探究过程。教学难点利用曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和离心率是用来刻画椭圆的扁平程度的给出过程。重难点突破方法1．课本中利用椭圆方程推导出椭圆的性质，这种用代数方法研究几何问题的方法是解析几何的主要方法；2、由椭圆的几何性质求椭圆方程时，常常用待定系数法并通过解方程求出a和b；3、在解决椭圆上的点与焦点连线（焦半径）的问题时，能及时地返回定义（用定义解题），会收到事半功倍之效果。教学过程（通案）集体修改建议一、单元知识切入与链接

3、：对于求椭圆的范围，我们通过对多种方法的探求，训练学习的发散思维，既总结了由方程求变量范围的几种方法，同时又解决了本节课的问题，让学生达到了双收的目的，同时明白确定曲线范围的另一个目的，是用描点法画曲线时就可以不取曲线范围以外的点了。二、单元知识点讲解：教学要点及处理方法：第一“环节”：导入新课：《椭圆》是圆锥曲线中研究几何性质的第一节课，也是第一次利用曲线方程研究曲线的性质，这节课对于后面学好双曲线、抛头露面的几何性质有至关重要的作用。8利用多媒体打出一个焦点在X轴上的椭圆，引导学生从直观上观察椭圆，想一想我们应该关注椭

4、圆的哪些方面的性质，研究哪些问题，如何研究，引导学生从整体上把握几何图形，这就是范围、对称性；其次是研究它的顶点（与对称轴的交点）、扁平程度（离心率）等等。第二“环节”：导出性质：引导学生根据椭圆的标准方程研究椭圆的简单几何性质，为了有序地讨论性质，可以先引导学生分析得出以下结论：方程中变量x、y的取值范围曲线的范围方程形式上的对称性曲线的对称性x=0或y=0时方程的解曲线与对称轴的交点（椭圆的顶点）a,b,c相对的大小变化曲线的几何形状变化趋势（椭圆的离心率）再逐条分析。三个重点突破：重点突破一：顶点的的概念：通过提问要

5、想画出椭圆的草图，是否有一些关键点，要求学生类比正余弦曲线中的五步法作图，其中有五个关键点，从而引导学生观察椭圆中是否也有。学生观察到之后，再引导他们归纳顶点的概念。在归纳中学生可能由开始的顶点是椭圆的最边上的点、是椭圆与坐标轴的交点等不规范或不准确的概念慢慢过渡到顶点是椭圆与对称轴的交点这一准确定义。通过这一过程让学生对顶点这一概念有一个深刻的认识。重点突破二、长轴与短轴的概念：通过由学生去找椭圆中最长的弦和最短的弦来引出长轴和短轴的概念。重点突破三、离心率概念的形成以及离心率刻画椭圆的什么几何性质展示几何画板，取椭圆的

6、长轴长为10不变，拖动两焦点改变它们之间的距离，再画椭圆，由学生观察出椭圆形状的变化。再提出在椭圆长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度，可以用一个什么名词来描述呢？从而提出离心率这一概念。最后再引出用来表示离心率。通过几何画板演示让学生理解离心率是用来刻划椭圆的扁平程度这一几何性质的一个量。三、单元重点习题设计清晰的教学思路、严谨的教学方法、严密的教学逻辑、活跃的课堂气氛，层层推进，步步诱导，将教学推向了一个又一个的高潮，充分展示了数学课堂教学的无穷魅力。教师的教学理念符合数学新课程改革的要求是课堂要凸现知识的形成过

7、程，新教材的每一节教材上都设有思考探究，就是要求教师引导学生弄清知识的来龙去脉，这个方面做得非常好，知识有生成过程比较自然、到位，特别是顶点的概念、长轴短轴的概念的引出非常好，还有对于离心率的引出以及几何画板的演示，给了学生思考和学习的空间，让他们自然深刻地学到了知识而不是让这些知识无中生有地产生，强硬地加给他们的。对于一堂数学课，课堂上如果比较沉闷，无法培养思维的敏捷性，如果太过于活跃，又无法培养思维的深刻性，所以我们需要在这两者之间找一个融合点往往会比较困难，有些老师流于形式会过于活跃有些课堂过于追求完备，就会过于刻板

8、。讲究课堂的个性，不刻意去追求完美，反而达到完美达到精致的效果。一气呵成，听来水到渠成！81、椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是（）A、5、3、0、8B、10、6、0、8C、5、3、0、6D、10、6、0、62、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（）A、B、C、D、3、若椭圆经过