高数习题【一元微积分】

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1、习题08一、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共7小题，每小题4分，共28分)。1．设的定义域为，则的定义域为（）①；②；③；④。2．当，则下列无穷小量与不等价的是（）①；②；③；④。3．在区间内下列函数无界的是（）①；②；③；④。4．设，则在（）①既可导又连续；②可导但不连续；③不连续也不可导；④连续但不可导。5．设存在，则（）①；②；③；④。6．下列结论中错误的是（）①；②；③；④。7．下列函数中，为的原函数的是（）①；②；③；④。12二、填空题(本题

2、共8小题，每小题4分，共32分)1、；2、设，则；3、函数在闭区间上满足罗尔定理的条件，其中的；4、曲线在点的切线方程为；5、函数的极大值为；6、；7、若，则；8、。三、计算题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1、求。2、设，求。3、设方程，求。4、求积分。5．求积分。6．求积分。四、应用题与证明题(每题5分，共10分)1．计算由抛物线及直线所围成的图形的面积。2．证明：当时，。12习题09一、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1、设，则；2、；3、；4、函数在闭区间上满足罗尔定理的条件，其中的；5、曲线在点的切线方

3、程为；6、参数方程，所确定的函数的导数；7．若，则；二、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共7小题，每小题4分，共28分)。1、点是函数的　（）①连续点；②可去间断点；③无穷间断点；④跳跃间断点。2、极限　　　　　　（）①；②；③；④。3、当，则下列无穷小量与不等价的是（）①；②；③；④。124、设，则（）①；②；③；④。5、（）①；②；③；④。6、下列结论中错误的是（）①；②；③；④。7、设为一个原函数，则（）①；②；③；④。三、计算题(本题共6小题，每

4、小题6分，共36分)1、求极限。2、设函数在处连续，求的值。3、求函数的单调区间和极值。4、设，求。5．求定积分。6．求积分。四、应用题(8分)(1)计算由抛物线及直线所围成的平面图形的面积。(2)求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。12习题10一、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．设，则；2．；3．设；4．；5．；二、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共5小题，每小题5分，共25分)。1．设函数在处连续，则　（）①；②；③；④。2．设

5、，则　（）①；②；③；④。3．设函数在处具有二阶导数，且，则为（）①最小值；②极大值；③最小值；④极小值。4．（）①；②；③；④。125．设，则（）①；②；③；④。三、计算题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1、求极限。2、，求。3、求函数的单调区间和极值。4、求不定积分。5．求不定积分。6．求积分。四、应用题(8分)(1)计算由抛物线及直线所围成的平面图形的面积。(2)求该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。12习题11一、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．设，则；2．；3．设在区间[-1,1]上满足拉格朗日

6、中值定理的条件，其中的；4．，则；5．设则；6．。二、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共7小题，每小题4分，共28分)。1．设函数在处连续，则　　　　（）①；②；③；④。2．　（）①；②；③；④。3．①；②；③；④。4．下列结论中错误的是（）①；②；③；④。5．设是的一个原函数，则（）①；②；③；④。126．（）①；②；③；④。7．曲线在点处的切线的斜率（）①；②；③；④。三、计算题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1、求极限。2、设，求。3、设，求

7、。4、求不定积分。5．求定积分。6．求由曲线和直线所围成图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积。四、综合题(6分)求函数在区间上的最大值与最小值。12习题12一、单项选择题(在每小题的备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确答案的题号填入题后的括号内，多选不给分。本题共5小题，每小题4分，共20分)。1．下面命题正确的是　　　（）①表示同一个函数；②是奇函数；③在是有界函数；④是周期函数。2．　（）①；②；③；④极限不存在。3．，则微分　（）①；②；③；④。4．设函数，则在点处（）①不连续；②连续但左右导数均不存在；③连续且可导；④

8、连续但不可导。5．（）①；②；③；④。二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24)1．设，则；2．；3．曲线在处的切线方程为；4．；5．；6．。12三、计算题(本题共5小题，每小题8分，共40分)1、设函数在处连续，求的值。2、设，求。3、求。4