以浑沌动力理论为基础之集水区雨量预报

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1、以浑沌动力理论为基础之集水区雨量预报摘　　要本文利用渾沌動力理論來探討淡水河流域三峽與大豹兩個時雨量站之渾沌特性，經由相關維度之計算，發現兩測站均具有渾沌特性，其吸子維度分別為2.65與3.95。本研究進而利用其具有非線性特性來建立相空間雨量預報模式，首先經由Renyi熵來定量描述其可預報尺度分別為3.6與2.6小時，因此預報前置時間採用1至3小時。本文進一步利用馬可夫轉移機率於相空間模式來進行1至3小時雨量預報。最後相空間所建立之雨量預報模式，經由水文上常用的四種鑑定準則來與傳統自迴歸(AR)模式進行比較，發現具有合理的預報能力。WA

2、TERSHEDRAINFALLPREDICTIONBASEDONCHAOTICDYNAMICTHEORYABSTRACTThechaoticdynamictheoryisappliedtoidentifyingtheexistenceofchaoticityanddevelopingtherainfallpredictionmodel,usingthehourlyrainfalldatacollectedfromtworaingaugesintheDaishuiriverbasin.Chaoticattractorsofthetwora

3、ingaugesare2.65and3.95.Arainfallforecastingmodelisthendevelopedbasedonthenonlinearcharacteristicsofrainfall.Theiruppertimescalesofpredictabilityarefoundtobe3.6and2.6hoursrespectivelybasedonRenyientropyestimation.Hence,theleadingtimeofrainfallpredictionmodelissettobeoneto

4、threehours.AMarkovchaintransitionprobabilityisfurtherintroducedintothephase-spacemodeltoforecastonetothreehoursaheadrainfall.Theresultisevaluatedbyatraditionalauto-regression(AR)andfourcommonlyusedcriteria.Itisconcludedthatthephase-spacemodelwithMarkovchainprobabilityper

5、formsbetterthantheARmodel.1國立成功大學水利及海洋工程研究所博士(現為國立成功大學水工試驗所助理研究員)2國立成功大學水利及海洋工程研究所教授林淑真、游保杉：以渾沌動力理論為基礎之集水區雨量預報169一、前　言降雨的孕育與發生為一非常複雜的物理過程，其在時間軸上是不可逆的非線性動力行為。一般總認為複雜現象是由許多自由度所造成的，因此被分析作為隨機過程。傳統上，分析一動態系統的行為有兩種方式，分別是定率(deterministic)模式與序率(stochastic)模式。前者能描繪其物理機制，但模式可能會過度複雜

6、而窒礙難用，雖可將其簡化，但精度不高；後者是探索其統計特性，係從機率為出發點，然一旦條件改變或一致性破壞時，則隨機模式的應用性備受限制。近年來，有一種以渾沌理論(chaostheory)為基礎的分析方法被物理界提出，完全異於傳統的兩種解析架構，它是一種檢視隱藏於複雜現象中之規律性的新手段。由於渾沌的發現，使得吾人了解在定率過程與序率過程的描述之間，存在著由此及彼的橋樑。因此許多的複雜現象，可將其視為是有目的、有結構的行為，而非某種外來的、偶然的舉動。由於降雨與逕流均屬自然界複雜現象中的一環，自然成為渾沌理論欲探索的對象，且已有部份成果。

7、如Rodriguez-Iturbe等人[1]採用15秒單位記錄的暴雨過程資料，結果顯示暴雨歷程是一個低維度的渾沌動力系統，雖然Ghilardi等人[2]認為此一結論尚不夠充分，但是後續針對降雨渾沌特性之研究也相繼提出。Wilcox等人[3]則驗證了融雪逕流的渾沌性，然結果顯示其是具有許多自由度的隨機行為，因此認為應以隨機模式描述之。Kember與Flower[4]採用最鄰近狀態法來預測日流量，其提出了三參數型的最鄰近點非線性預報法，又兩位認為與典型的ARIMA模式相較，最鄰近狀態應具有較高的預報能力。林淑真、游保杉：以渾沌動力理論為基礎

8、之集水區雨量預報169Jayawardena與Lai[5]則選用多筆日雨量及日流量資料來驗證其渾沌特徵的存在性，並予以非線性模式之建立，得知非線性預測方法較優於傳統之序率線性模式，同時可延長預報的期距。Po