2013年点与直线、直线与直线的位置关系高考复习教案

《2013年点与直线、直线与直线的位置关系高考复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2013年点与直线、直线与直线的位置关系高考复习教案2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第八82　点与直线、直线与直线的位置关系考纲要求1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．知识梳理1．两直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况．(1)两直线平行对于直线l1：＝1x＋b1，l2：＝2x＋b2，l1∥l2⇔________________对于直线l1：A1x＋B1

2、＋1＝0，l2：A2x＋B2＋2＝0，l1∥l2⇔__________________________(2)两直线垂直对于直线l1：＝1x＋b1，l2：＝2x＋b2，l1⊥l2⇔1•2＝____对于直线l1：A1x＋B1＋1＝0，l2：A2x＋B2＋2＝0，l1⊥l2⇔____________2．两直线的交点设直线l1：A1x＋B1＋1＝0，l2：A2x＋B2＋2＝0，将这两条直线的方程联立，得方程组A1x＋B1＋1＝0，A2x＋B2＋2＝0，若方程组有唯一解，则l1与l2____，此解就

3、是两直线交点的坐标；若方程组无解，则l1与l2____；若方程组有无数个解，则l1与l2____3．有关距离(1)两点间的距离平面上两点P1(x1，1)，P2(x2，2)间的距离

4、P1P2

5、＝____________(2)点到直线的距离平面上一点P(x0，0)到一条直线l：Ax＋B＋＝0的距离d＝____________(3)两平行线间的距离已知l1，l2是平行线，求l1，l2间距离的方法：①求一条直线上一点到另一条直线的距离；②设l1：Ax＋B＋1＝0，l2：Ax＋B＋2＝0，则l1与l2之间的距离d＝________4．对称问题(1

6、)中点坐标公式设A(x1，1)，B(x2，2)，则线段AB的中点坐标为____________．(2)中心对称若点(x1，1)及N(x，)关于P(a，b)对称，则由中点坐标公式得______．(3)轴对称若两点P1(x1，1)与P2(x2，2)关于直线l：Ax＋B＋＝0对称，则线段P1P2的中点在对称轴l上，而且连接P1P2的直线垂直于对称轴l由方程组Ax1＋x22＋B1＋22＋＝0，1－2x1－x2＝BA可得到点P1关于l对称的点P2的坐标(x2，2)(其中A≠0，x1≠x2)．基础自测1．过点(1,0)且与直线x－2－2＝0平行的直

7、线方程是(　　)．A．x－2－1＝0B．x－2＋1＝0．2x＋－2＝0D．x＋2－1＝02．点P在直线x＋－4＝0上，为坐标原点，则

8、P

9、的最小值为(　　)．A．13B．22．6D．23．已知两条直线＝ax－2和＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a＝(　　)．A．2B．1．0D．－14．若三条直线2x＋3＋8＝0，x－－1＝0和x＋b＝0相交于一点，则b＝(　　)．A．－1B．－12．2D．12．求与直线x－＋2＝0平行，且它们之间的距离为32的直线方程．思维拓展1．研究两直线的位置关系时，若直线方程的系数含有变量应注意什么？提示：在利用斜

10、率、截距研究两直线的位置关系时，若直线方程中的系数含有字母参数，则斜率可能有不存在的情况．此时，应对其按的系数为零(斜率不存在)和不为零(斜率存在)两种情况进行讨论．利用斜率相等研究两条直线平行时，要注意重合的情形．2．运用距离公式时应注意什么？提示：点到直线的斜率公式适用于任何形式的直线方程，在运用该公式时，应首先把直线方程化为一般式；在运用两平行线间的距离公式时，要注意先把两直线方程中x，的系数化成相等的形式．一、两直线的平行【例1】直线l1：2x＋(＋1)＋4＝0与直线l2：x＋3－2＝0平行，则的值为(　　)．A．2B．－3．2

11、或－3D．－2或－3方法提炼1．判定两直线平行的方法：(1)判定两直线的斜率是否存在，若存在，可先化成斜截式，若1＝2，且b1≠b2，则两直线平行；若斜率都不存在，还要判定是否重合．(2)直接用以下方法，可避免对斜率是否存在进行讨论：设直线l1：A1x＋B1＋1＝0，l2：A2x＋B2＋2＝0，l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B12－B21≠02．与直线Ax＋B＋＝0平行的直线方程可设为Ax＋B＋＝0(≠)，这也是经常采用的解题技巧．请做[针对训练]1二、两直线的垂直【例2】求经过点A(2,1)，且与直线2x＋－10＝0

12、垂直的直线l的方程．方法提炼1．判定两直线垂直的方法：(1)判定两直线的斜率是否存在，若存在，可先化成斜截式，若1•2＝－1，则两直线垂直；若一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，两直线也