真有效值数字电压表-总结

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1、真有效值数字电压表-总结2014湖南大学电子设计竞赛第一次校内赛赛题真有效值数字电压表一、设计任务设计并制作一台数字真有效值电压表。二、要求1、基本要求（1）真有效值电压测量：可测量频率范围在0Hz～10kHz频率范围的单频信号或合成信号的电压有效值，测量相对误差≤0.5%＋最低位2个字。（2）测量量程：分200mV、2V、20V三档，可用手动切换量程。（3）测量结果显示：采用LED或LCD显示十进制数字，三位半数显（0000－1999）（4）输入电阻≥100kΩ。（5）具有输入过压保护功能。（6）单电源

2、供电，供电电源电压9V。2、提高部分（1）扩展频率测量范围为0Hz～100kHz。（2）增加平均值测量功能。（3）测量误差降低为0.1%＋最低位2个字。（4）自动量程切换功能。（5）其他。1/15设计分析一、对题目的理解1.真有效值的概念、实现方法及分析(1)对有效值的理解真有效值不是针对正弦信号定义的，所有电信号都有其有效值。从物理学的角度而言，就是电流通过物体做的功（发热）等效。所以在此处不能用检测峰值或平均值通过转换计算得到，而是要通过采样，按有效值的定义，通过离散化计算得到。检峰或平值值换算得到是

3、针对特定的周期性波形，如正弦波。而本题要求并没有定义是正弦波。(2)有效值的计算有效值计算式：1T??=????2d??0积分部分可通过离散化计算。设等时间间隔δ采样，在0至T采样时间采样N点，则连续积分可以用离散化公式进行计算：1T1δ1????2d??＝??(iδ)2δ=??(iδ)2=??(iδ)20i=1i=1i=1N?1N?1N?1从中可得到：1??=??(????)2i=1N?1(3)采样时间计算对误差的影响以单位幅值正弦波为例，分析积分时间及开始程分时刻对计算的影响。设积分时间为T，初始相位

4、为φ，则对应的有效值的平方为1T1T1?cos?(2ωt+2φ)1tsin?(2ωt+2φ)T2??＝sinωt+φdt=dt=?0001sin2ωT+2φ?sin?(2φ)=?2讨论：(a)当采样时长T为周期T0的整数倍时，有：sin2ωT+2φ＝sin2φ2/15??2=1sin2ωT+2φ?sin?(2φ)1?=从中看出，采样后的计算结果与初如采样位置没有相关性。(b)当采样时长T不为周期T0的整数倍时，设T=nT0+ΔT0有：??2=1sin2ω(nT0+ΔT0)+2φ?sin?(2φ)1sin2

5、ωΔT0+2φ?sin?(2φ)?=?与周期整数倍采样相比，产生的偏差为：Δ??2=sin2ωΔT0+2φ?sin?(2φ)将T=nT0+ΔT0和ω＝2π/T0代入，有：Δ??2=sin2ωΔT0+2φ?sin?(2φ)sin2ωΔT0+2φ?sin?(2φ)2＝≤8πn+0两次等时间采样，不考虑采样时间为周期的整数倍时，可能产生的最大读数偏差为：2Δ??2=1从中可以评估不做周期测量时，要达到误差要求最少的采样周期数。若是频率较高的信号，如频率大于1kHz，采样时间0.1s，采样时间间隔2μs，则可以采

6、样10k点，对于1kHz信号，共100个周期，每周100个点，示值可能误差为1/(2*100*3.14)=0.15%.(c)仿真研究，确定采样点、采样时间对测量的影响：表1：采样时间为周期的整数倍。一周中采样点数与测量误差的关系(采样100点计算)结论：采样时间为完整周期等间隔采样，采样点足够多时，与每周期采样点数基本无关。3/15表2：一周整数点采样100点，在不同初相角条件下偏差计算分析(采样100点计算)结论：整周期采样，被相解对测量无差影响可忽略。表3：一周整数点采样25点，在不同初相角条件下偏差

7、计算分析(采样100点计算)结论：整周期采样，被相解对测量无差影响可忽略。(4)结论(a)对于周期信号，为了测量读数的一致性，最优方法是按周期的整数倍时间采样；按周期整数倍采样，只要有足够多的采样点，对每周采样点数是多少，影响不大。(b)频率高时，若有足够采样点，有足够多的周期数，对采样是否为周期的整数倍，影响有限。2.对基本要求部分的理解(1)真有效值电压测量：可测量频率范围在0Hz～10kHz频率范围的单频信号或合成信号的电压有效值，测量相对误差≤0.5%＋最低位2个字。理解：(a)根据题意，只告诉了

8、测量信号的频率范围，并没有说明测量信号的具体类型，即没4/15有定义是正弦信号，测量时就不能按正弦信号处理，必须按照有效值的定义进行采样计算。(b)频率范围在0Hz～10kHz，根据此可以考虑如何采样和计算。按单片机的采样速率，在高频范围没问题，但题目对低频达直流，低频如何处理，特别是低于1Hz如何处理，需要考虑清楚。(2)测量量程：分200mV、2V、20V三档，可用手动切换量程。理解：量程的概念－通道对应的最大输入值，对于