第1章习题(测量平差基础)

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1、第一章思考题1.1观测条件是由那些因素构成的?它与观测结果的质量有什么联系?1.2观测误差分为哪几类?它们各自是怎样定义的?对观测结果有什么影响?试举例说明。1.3用钢尺丈量距离,有下列几种情况使得结果产生误差,试分别判定误差的性质及符号:(1)尺长不准确;(2)尺不水平;(3)估读小数不准确;(4)尺垂曲;(5)尺端偏离直线方向。1.4在水准了中,有下列几种情况使水准尺读书有误差,试判断误差的性质及符号:(1)视准轴与水准轴不平行;(2)仪器下沉;(3)读数不准确;(4)水准尺下沉。1.5何谓多余观测?测量中为什么要进行多余观测?1.6为了鉴定经纬仪的精度,对已知精确测定的水平角

2、作12次同精度观测,结果为:设a没有误差,试求观测值的中误差。1.7已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm,试说明这两段距离的真误差是否相等?他们的精度是否相等?1.8设对某量进行了两组观测,他们的真误差分别为:第一组:3,-3,2,4,-2,-1,0,-4,3,-2第二组:0,-1,-7,2,1,-1,8,0,-3,1试求两组观测值的平均误差、和中误差、,并比较两组观测值的精度。1.9设有观测向量,已知=2秒,=3秒,,试写出其协方差阵。2.5设有观测向量的协方差阵,试写出观测值L1,L2,L3的中误差及其协方差、和。3.1下列

3、各式中的均为等精度独立观测值,其中误差为,试求X的中误差:(1);(2)3.2已知观测值,的中误差,,设,,,试求X,Y,Z和t的中误差。3.3设有观测向量,其协方差阵为分别求下列函数的的方差:(1);(2)3.4设有同精度独立观测值向量的函数为,,式中和为无误差的已知值,测角误差,试求函数的方差、及其协方差3.5在图中△ABC中测得,边长,,试求三角形面积的中误差。3.6在水准测量中,设每站观测高差的中误差均为1mm,今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm,问可以设多少站?3.7有一角度测4个测回,得中误差为0.42〃,问再增加多少个测回其中误差为0.28〃?3.8在相

4、同观测条件下,应用水准测量测定了三角点A,B,C之间的高差,设三角形的边长分别为S1=10km,S2=8km,S3=4km,令40km的高差观测值权威单位权观测,试求各段观测高差之权及单位权中误差。3.9以相同观测精度和,其权分别为,,已知,试求单位权中误差的中误差。3.10已知观测值向量的权阵为,试求观测值的权和答案:1.3(1)系统误差。当尺长大于标准尺长时,观测值小,符号为“+”;当尺长小于标准尺长时,观测值大,符号为“-”。(2)系统误差,符号为“-”(3)偶然误差,符号为“+”或“-”(4)系统误差,符号为“-”(5)系统误差,符号为“-”1.4(1)系统误差,当i角为正

5、时,符号为“-”;当i角为负时,符号为“+”(2)系统误差,符号为“+”(3)偶然误差,符号为“+”或“-”(4)系统误差,符号为“-”1.51.6它们的真误差不一定相等,相对精度不相等,后者高于前者1.7=2.4=2.4=2.7=3.6两组观测值的平均误差相同,而中误差不同,由于中误差对大的误差反应灵敏,故通常采用中误差做为衡量精度的的指标,本题中<,故第一组观测值精度高1.81.9=2,=3,,,,3.1(1),(2)3.2,,,3.3,3.43.53.6最多可设25站3.7再增加5个测回3.8,,,3.9,3.10,

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