广西南宁二中、玉高、柳高2013届高三第一次联考数学文试题

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1、广西南宁二中、玉高、柳高2013届高三年级第一次联考数学（文）试题一、选择题．（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知：集合P={x

2、x≤3}，则A．-lPB．{-1}∈PC．{-l）PD．∈P2．若函数y=的图象经过（0，-1），则y=的反函数图象经过点A．（4，一1）B．（一1,-4）C．（-4,-1）D．（1,-4）3．等差数列中，已知，an=33，则n为A．48B．49C．50D．514．如图，函数y=的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f’（5）=A．B．1C．2D．05．函数对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）=A．3B．

3、4C．5D．66．“m0时，有的导数<0恒成立，则不等式的解集是A．（一2,0）（2,+）B．（一2,0）（0,2）C．（-，-2）（2,+）D．（-,-2）（0,2）11．设

4、函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a3<0，则的值A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负12．若函数满足,且x∈[-1，1]时，f（x）=l—x2，函数则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5,5]内的与x轴交点的的个数为A．5B．7C．8D．10二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数时取得极值，则a=。14．已知等差数列n项和为等于。15．已知时，=。16．等比数列{}的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件给出下列结论：①0

5、中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是。三、解答题（本题共6小题，满分70分）17．（10分）记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q。（1）若a=3，求P；（2）若，求正数a的取值范围。18．（12分）已知等差数列的前n项和为Sn。（1）求；（2）令19．（12分）已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的m、n，都有时，其导函数恒成立。（1）求的值；（2）解关于x的不等式：。20．（12分）设函数（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，写出的解析式及值域；（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3

6、个，求实数a的取值范围；21、（本小题满分12分）已知定义在R上的函数，其中a为常数．（1）若x=l是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（2）若函数g（x）=f（x）+f’（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．22、（本小题满分12分）在数列{}中，a1=2，an+1=其中>0．（I）求数列{}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明存在对任意，n∈N*均成立．