3、，为了解决这个问题，把它转化为递推算法：若令,则加权递推最小二乘（RWLS）：e(k)为有色噪声，v(k)为白噪声。。取，当噪声为有色噪声时，采用增广最小二乘法：其思路采用CARMA模型。在实际应用中噪声v(k)有两种形式：1matlab最小二乘法拟合[a,Jm]=lsqcurvefit(fun,a0,x,y);fun不支持句柄函数a0为最优化的初始值，fun为数据原型函数。x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)；lb≤x≤ub[x,norm,res,ef,out
4、,lam,jac]=lsqcurvefit(@F,x0,t,y,v1,v2,opt,P1,P2,...)其中输出变量的含义为：1）x：最优解2）norm：误差的平方和3）res:误差向量4）ef：程序结束时的状态指示：·>0：收敛·0：函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定）·<0：不收敛5)out:包含以下数据的一个结构变量·funcCount函数调用次数·iterations实际迭代次数·cgiterations实际PCG迭代次数（大规模计算用）·algorithm实际使用的算
5、法·stepsize最后迭代步长（中等规模计算用）·firstorderopt一阶最优条件满足的情况（大规模计算用）6)lam：上下界所对应的Lagrange乘子7)jac：结果（x点）处的雅可比矩阵输入参数其中输入变量的含义为：·x0为初始解（缺省时程序自动取x0=0）·t,y:拟合数据·v1,v2:参数待求x的上下界·options：包含算法控制参数的结构LineSearchType线搜索方法(‘cubicpoly’,’quadcubic’(缺省值))opt=optimset(oldopts,new
6、opts)可以设定的参数比较多，对lsqnonlin和lsqcurvefit，常用的有以下一些参数：Diagnostics是否显示诊断信息（'on'或'off）Display显示信息的级别（'off'，'iter'，'final，'notify）LargeScale是否采用大规模算法（'on'或'off）缺省值为onMaxIter最大迭代次数TolFun函数计算的误差限TolX决策变量的误差限Jacobian目标函数是否采用分析Jacobi矩阵（'on'，'off）MaxFunEvals目标函数最大调用
7、次数LevenbergMarquardt搜索方向选用LM法(‘on’),GN法(‘off’,缺省值)LineSearchType线搜索方法(‘cubicpoly’,’quadcubic’(缺省值))LargeScale:[on
8、off]LevenbergMarquardt:[{on}
9、off]例子1用matlab实现对1首先编写m文件functionf=lsq(x,xdata)f=x(1)*sin(xdata)+0.5*x(2)*sin(2*xdata)./(1-x(2)^2*sin(xdata).^2
10、).^0.52利用lsqcurvefit函数调用m文件m=4;k=0.4o=[0:0.01*pi:2*pi];xdata=o;ydata=m*sin(o)+0.5*k*sin(2*o)./(1-(k^2*sin(o).^2)).^0.5;x0=[0;0];[x,resnorm]=lsqcurvefit(@lsq,x0,xdata,ydata)结果得到：x(1)=4.0000;x(2)=0.4000;resnorm=6.3377e-0162n
