基于matlab的广义最小二乘参数辨识与仿真

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1、万方数据总第238期2009年第8期计算机与数字工程Computer&DigitalEngineeringVoL37N0．8173基于MATLAB的广义最小二乘参数辨识与仿真+史贤俊廖剑马长李张戎(海军航空工程学院控制工程系烟台264001)摘要针对参数辨识中最小二乘法(Ls)存在的缺点，讨论了一种用迭代的松弛算法对最小二乘辨识的改进方法～广义最小二乘(GLS)辨识，并介绍了其基于Matlab的仿真和分析方法。首先简述参数辨识的概念、最小二乘法辨识存在的主要缺点和广义最小二乘法的基本原理，之后简要介绍了Matlab系统辨识工具箱及其中参

2、数辨识的实现方法，最后结合实例给出相应的仿真程序及其结果分析，仿真结果表明：该方法辨识精度高，明显优于最小二乘辨识。关键词参数辨识广义最小二乘仿真中图分类号TP301．6GLSParameterIdentificationandSimulationBasedonMatlabShiXianjunLiaoJianMaChan甜iZhangRong(DepartmentofControlEngineering，NAAU，Yantai264001)舭tnlctInvieWoftheshortcomingsofLSinparameterident

3、ification，GLSidentificationiSdiscussed，whichisanewmethodimprovedonLSidentificationbyusingakindofiterativeflabalgorithm．Themethodofsimulationandanal—ysisofparameteridentificationusingGLSbasedonMatlabisalsopresented．Firstly，thepaperintroducestheconceptofparameteridentifica

4、tion．theprimaryshortcomingsofLSidentificationandthebasicprincipleofGLS．Secondly，itintro—ducestheMatlabsystemidentificationtoolboxandtherealizationmethodofparameteridentificationinit．Finally，ae-cordingtoagivenexample·theemulatorandresultsareanalyzed．Theresultindicatesthat

5、themethodisaccurateandSU-periortoLSidentificationapparently．Keywordsparameteridentification，GLS，simulationClassI、lumborTP301．61引言在系统辨识领域中，最小二乘法是一种得到最广泛应用的估计方法，可用于动态、静态、线性、非线性系统。这种方法只适用于噪声是不相关随机序列时才是无偏估计，但大多数情况下噪声却是相关随机序列，所以本文讨论克服最小二乘法有偏估计的一种方法一广义最dx--乘法。在数据的分析与解算过程中，所涉及的

6、计算主要为矩阵运算和矩阵变换，Matlab软件为此提供了一个强有力的计算工具。从而大大缩短了编程时间，本文使用Matlab的M语言对广义最小二乘算法进行编程，实现噪声是相关序列下的系统的参数辨识与仿真。2参数辨识的概念对于一个系统，建立其数学模型通常有两种方法，即机理分析建模和实验分析建模L1]。机理分析建模就是根据系统内部的物理和化学过程，概括其内部变化规律，导出其反映系统动态行为并表征其输入输出关系的数学方程(即机理模型)。但有些复杂过程，人们对其复杂机理和内部变化规律尚未完全掌握(如高炉和转炉的冶炼过程等)。因此，用实验分析方法获

7、得表征过程动态行为的输入输出·收稿日期：2009年3月18日，修回日期：2009年5月4日作者简介：史贤俊，男，副教授，研究方向：智能测试与模式识别。廖剑，男，硕士研究生，研究方向：智能测试与模式识别。马长李，男，硕士研究生，研究方向：导航、制导与控制。万方数据174史贤俊等：基于MATI。AB的广义最小二乘参数辨识与仿真第37卷数据，以建立统计模型，这种建模方法就是系统辨识。它可适用于任何结构的复杂过程。系统辨识又分为参数辨识和阶次辨识，在本文中只讨论参数辨识问题。3广义最小二乘法的理论分析广义最"b-乘法是用迭代的松弛算法对最小二乘

8、估计的一种改进，它的基本思想是引入一个白化滤波器，把相关噪声转换为白噪声，基于对观测数据先进行一次滤波处理然后利用普通最小二乘法对滤波后的数据进行辨识‘2~。]。广义最,'b--乘法的计算步骤如下：1)应用