沙井校区新初三入学数学测试卷

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1、太奇教育深圳分校沙井校区太奇教育沙井校区新初三入学数学考试题及答案解析（分值：100分用时：50分钟）一、选择题。（每题4分，共12分）1、已知，则2xy的值为（　）A．－15　　　　　　　　　　B．15C．　　　　　　　　　　D．2、直线y1=ax＋b与直线y2=bx＋a在同一坐标系中的图象大致是（　）3、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　）A．　　　　　　　　　B．10C．　　　　　　　　　D．12二、填空题（每空4分，共20分）1、若2x＝3，2y＝5，则2x－y的值为__________．2、在△

2、ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是______。3、如图所示，在高为5米，斜面长为13米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度为__________米．4、若代数式在实数范围内有意义，则x＝__________．5、若（x＋）与（x＋3）的乘积中不含的一次项，则的值是__________．5太奇教育深圳分校沙井校区三、计算（每题6分，共24分）1、已知函数是一次函数，求m的值．2,、－992＋982－972＋…＋22－12．3、先化简，再求值：，其中．4、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．四、应用（前两题各13分，最后一题18分

3、，共44分）1、、已知直线y=kx＋12与两坐标轴所围成的三角形面积为24，求一次函数解析式．2、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，求MN．（用两种方法）ANBMCM3、（本题8分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：　　（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？　　（2）通过计算得知：甲单独完成需12天，乙单独完成需24天．单独请哪个组，商店所需费用最少？　　（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施

4、工商店更有利？5太奇教育深圳分校沙井校区黄冈网校沙井校区新初三入学数学考试题解析一、1.A　解析：∵2x－5≥0，5－2x≥0，，∴y＝－3，∴原式＝－15．3.B　解析：∵AB＝AC＝6，AE平分∠BAC，．又∵D是AB中点，，，∴△BDE的周长为BD＋DE＋BE＝3＋3＋4＝10．故选B．二、1、2、解析：122＋162=202，△ABC是直角三角形，面积为3.174.05、－3　　　三、1解：由已知得：2.原式=（100＋99）（100－99）＋（98＋97）（98－97）＋…＋（2＋1）（2－1）=100＋99＋98＋97＋…＋2＋1=5050．3.将代入上式得4.∵a＋b＝0，cd＝

5、1，，x2＝7．　　四、1解：令x=0，则y=12，令y=0，则5太奇教育深圳分校沙井校区∴y=3x＋12或y=－3x＋12．2解：连接AM，∵AB=AC，M为BC的中点．∴AM⊥BC．BM=MC=BC=3.在Rt△AMB中，由勾股定理得．设CN=x，则AN=5－x在Rt△ANM中，MN2=AM2－AN2=42－（5－x）2．在Rt△CNM中，MN2=MC2－CN2=32－x2．∴32－x2=42－（5－x）2，解得．．方法2：由面积法得：AM·MC=MN·AC.3,.解：（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元．由题意可得：，解得．（2）单独请甲组需付300×12＝

6、3600（元），单独请乙组需付140×24＝3360（元），5太奇教育深圳分校沙井校区∵3600＞3360，∴单独请乙组费用较少．（3）由题意，得①甲组单独做12天完成，商店需付款3600元，另损失12×200＝2400；②乙组单独做24天完成，商店需付款3360元，另损失24×200＝4800；③甲、乙合作8天可以完成，需付费用3520元，另损失8×200＝1600；则甲、乙合作比甲单独做12天合算．综上所述，甲、乙合作这一方案最优．5