三角函数的图象和性质

《三角函数的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、【例3】 求下列函数的定义域：【例4】 求下列函数的值域：【例5】 判断下列函数的奇偶性：【例6】 求下列函数的最小正周期：【例8】 求下列各函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的x的集合．【例9】 求下列函数的单调区间：【例10】当a≥0，求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最大值、最小值，及相应的x的取值．【例11】【例11】 函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2-15，试依图指出(1)f(x)的最小正周期；(2)使f(x)=0的x的取值集合；(3)使f(x)＜0的x的取值集合；(4)f(x)的单调递

2、增区间和递减区间；(5)求使f(x)取最小值的x的集合；(6)图象的对称轴方程；(7)图象的对称中心．【例12】 求如图2-16所示的函数解析式．(ω＞0，θ∈[0，2π])【例13】 设y=Asin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，

3、j

4、＜π)最高点D的标为(6，0)，(1)求A、ω、j的值；(2)求出该函数的频率，初相和单调区间．A．sinθ＜cosθ＜ctgθB．cosθ＜sinθ＜ctgθC．sinθ＜ctgθ＜cosθD．cosθ＜ctgθ＜sinθ再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是   [   ]

5、【例17】 方程sin2x=sinx在区间(0，2π)内解的个数是[   ]A．1          B．2           C．3              D．4【例18】 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，且f(1)=2，则f(5)=____【例19】 有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，求这个内接矩形的最大面积．