有限元分析基础教程

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1、有限元分析基础教程前言有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具;该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面,按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法,并体现出有限元原理“在使用中学习,在学习中使用”的交互式特点,在介绍每一种单元的同时,提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例,并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性,使学员在学习分析原理的同时,也进行实际编程和有限元分析

2、软件的操作,经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程,在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用,因此,教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论,还要介绍相关的应用领域,以给学员进一步学习提供扩展空间,本教程正是按照这一思路进行设计的;全书的内容包括两个部分,共分9章;第一部分为有限元分析基本原理,包括第1章至第5章,内容有:绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论;第二部分为有限元分析的典型应

3、用领域,包括第6章至第9章,内容有:静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。在基本原理方面,以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍;在阐述有限元分析与应用方面,采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式,以体现出分析建模的不同阶段和层次,引导学员领会有限元方法的实质,还提供有大量的练习题。本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通,力求精而透,强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养,为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供

4、较好的素材;同时,给学员进一步学习提供新的空间。本教程力求体现以下特点。(1)考虑教学适应性:强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目标要求,注重学员在工程数值方面的基础训练,培养学员“使用先进软件+分析实际问题”的初步能力。(2)考虑认知规律性:力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律,在教材中设计了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块;并体现出有限元原理“在使用中学习,在学习中使用”的交互式特点,在介绍每一种单元的同时,提供实用的MATLAB实际编程和数值实例;在每一章还进行要点总结,给出典型例题,以引

5、导学员领会有限元方法的实质,体现教材的启发性,有利于激发学员学习兴趣和便于自学。(3)考虑结构完整性:本教程提供完整的教材结构:绪论、正文、典型例题、基于MATLAB的编程算例与数值算例、具有一定深度的ANSYS算例、各章要点、习题、专业术语的英文标注、关键词中文和英文索引、参考文献,便于学员查阅。(4)内容上的拓展性:除基本内容外,还介绍了较广泛的应用领域,包括:静力结构分析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析;提供了有关的典型问题的建模详细分析过程,基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。(5)编排上的逻辑性:

6、本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理,在每一章中重点突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程,强调相应的工程概念,提供典型例题及详解,许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark),还提供了对应的MATLAB编程算例与ANSYS算例,特别是介绍了基于APDL参数化的ANSYS建模方法,并给出具体的实例,力求反映有限元分析的内在联系及特有思维方式。有限元分析基础教程FundamentalsofFiniteElementAnalysis目录第一部分有限元分析基本原理第1章绪论1.1概况11.2有限元方法的历史11.3有限元分

7、析的作用5第2章有限元分析过程的概要72.1有限元分析的目的和概念72.2一维阶梯杆结构问题的求解92.3有限元分析的基本流程172.4有限元分析的特点202.5本章要点22第3章杆梁结构分析的有限元方法233.1杆梁结构分析的工程概念233.2杆件有限元分析的标准化表征与算例243.2.1杆件分析的基本力学原理243.2.2局部坐标系中的杆单元描述283.2.3杆单元的坐标变换323.2.4杆单元分析的MATLAB程序353.2.5杆结构分析的算例383.3梁件有限元分析的标准化表征与算例473.3.1梁件分析的基本力学原理483.3.2

8、局部坐标系中的平面梁单元543.3.3平面梁单元的坐标变换623.3.4空间梁单元及坐标变换633.3.5梁单元的常用等效节点载荷663.3.6梁单元分析的MATLAB程序683

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