“6三角形内角和定理(1)”导学提纲

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1、八年级班姓名：“6三角形内角和定理（1）”导学提纲(2)(1)学习目标： 1、掌握“三角形内角和定理”的证明 2、初步运用这个定理解决有关问题 3、通过撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用. 4、通过一题多解，初步体会思维的多向性. 教学过程： 一、自主探究： 1、三角形内角和等于180°，你还记得这个结论的探索过程吗？① 2、当时，我们是把∠A撕下后，移到了∠1的位置，推出∥，利用++＝180°，推导出++＝180°，探索出这个结论的.如果不撕下∠A你能通过什么方式达到移到∠A的效果呢？ 观察上述两图

2、有何区别？（2）比（1）多了哪些线，这些线有何特征？这样为了解决问题需要添加的线叫什么线？② 3、请你试着通过添加辅助线来完成这个定理的证明过程.③ 已知：△ABC是任意一个三角形 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA，则 4、动一动，想一想：④ （1）下面我们来动手操作一下，我们剪几张和△ABC全等的纸片，能还有哪些方法能够通过剪切角把三个角“搬到”一起，让三个顶点重合，两条边形成一条直线，从而使问题得到解决. （2）每种拼接方法可以转化为什么的辅助线？ 二、合作交

3、流，成果展示： 1、结合上面的问题2、3，我们得出了三角形内角和定理，为了证明这一定理，怎样添加辅助线，添加辅助线的语言怎样描述.⑤ 2、学生以小组为单位交流问题4，交流一下有哪些不同的拼接方法，由不同的拼接方法引出哪些辅助线的不同加法，并且选取几种来证明.⑥ -3- 三、应用规律，巩固新知：⑦ （一）初步运用 1、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°， 求证：∠ADE=50°. 2、已知：在△ABC中，D为BC上一点，且∠DAC=∠B. 求证：∠ADC=∠BAC. （

4、二）联系拓展 1、已知：如图，四边开ABCD是任意一个四边形 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°. 本题实际上证明了如下结论：四边形的内角和等于360°. 2、如图，直线AB∥CD， 求证：∠A+∠E+∠C=360°. 四、自我评价，检测反馈 （一）学习体会： 这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？ （二）当堂检测⑧ 1、如图，△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°，∠EBC=25°，求∠BDE的大小. 2、已知，如图，直线AB∥CD，P是AB和CD之间的一点. 求证：∠ABP+∠PDC=∠BP

5、D -3- 3、一个大型模板如图，设计要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数来检查模板是否合格，并证明你作法的正确性. （三）课外自评 1、（必做）我们在利用剪拼的方法证明三角形内角和定理时，还有几种方法未证明，你来做一下. 2、（选做）我们学习过“两直线平行，同旁内角互补”，你是否可以从这点出发通过添加辅助线来三角形内角和定理. 五、教（学）后反思 -3-