全国各地高考科数学试题分类汇编9:圆锥曲线

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1、全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线一、选择题.(2013年高考湖北卷(文))已知,则双曲线:与:的(  )A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等【答案】D.(2013年高考四川卷(文))从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若

2、AF

3、=3

4、BF

5、,则L的方程为(  )A.y=x-1或y=-x+1B.y=(X-1)或y=

6、-(x-1)C.y=(x-1)或y=-(x-1)D.y=(x-1)或y=-(x-1)【答案】C.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年高考福建卷(文))双曲线的顶点到其渐近线的距离等于(  )A.B.C.1D.【答案】B.(2013年高考广东卷(文))已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年高考四川

7、卷(文))抛物线的焦点到直线的距离是(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年高考大纲卷(文))已知且则的方程为(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年高考辽宁卷(文))已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为(  )A.B.C.D.【答案】B.(2013年高考重庆卷(文))设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwl

8、x(  )A.B.C.D.【答案】A.(2013年高考大纲卷(文))已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年高考北京卷(文))双曲线的离心率大于的充分必要条件是(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年上海高考数学试题(文科))记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则(  )A.0B.C.2D.【答案】D.(2013年高考安徽(文))直线被圆截得的弦长为(  )A.1B.2C.4D.【答案】C.(2013年高考江西卷(文))已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦

9、点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则

10、FM

11、:

12、MN

13、=(  )A.2:B.1:2C.1:D.1:3【答案】C.(2013年高考山东卷(文))抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M,若在点M处的切线平行于的一条渐近线,则=(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年高考浙江卷(文))如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点(  )A.B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(第9题图)(  )A.B.C.D.【答案】D.二、填空题.(2013年高考湖南(文

14、))设F1,F2是双曲线C,(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为___________.【答案】.(2013年高考陕西卷(文))双曲线的离心率为________.【答案】.(2013年高考辽宁卷(文))已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.【答案】44.(2013年上海高考数学试题(文科))设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.【答案】.(2013年高考北京卷(文))若抛物线的焦点坐标为(1

15、,0)则=____;准线方程为_____.【答案】2,.(2013年高考福建卷(文))椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________【答案】.(2013年高考天津卷(文))已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为______.【答案】三、解答题.(2013年高考浙江卷(文))已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,求

16、MN

17、的最小值.【答案】解

18、:(Ⅰ)由已知可得抛物线的方程为:,且

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