《直线和圆的位置关系》学案

《《直线和圆的位置关系》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《直线和圆的位置关系》学案《直线和圆的位置关系》学案教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义判断直线和圆的位置关系。会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观：使学生从运动的观点观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用教学方法启发—讨论—探

2、究式教学教学过程教学活动设计意图创设情境导入新1复习点和圆的位置关系2欣赏巴金的《海上日出》，你能用直线和圆画出日出的几个大致过程吗？3展示日出的三幅图1观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。2培养学生的动手操作的能力。探索新知一．观察直线和圆的公共点特点（学生完成）得出直线和圆的位置关系我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相

3、离。二利用定义判断直线和圆的位置关系。三．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法判断直线与圆的位置关系？1复习点和圆的位置关系设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）d点在圆内（2）d=r点在圆上（3）d>r点在圆外2．（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系判断？（2）如果能，用什么数量关系判断？3利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系四．直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结（以表格形式整理知识点）1让学

4、生自己概括并叙述，提高学生的语言表达能力。2运用新知，同时活跃堂气氛3．引导学生用类比的方法研究直线与圆的位置关系。4提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲培养学生善于反思的良好习惯应用新知一．堂检测1⊙的半径为3,圆心到直线l的距离为2,则直线l与⊙的位置关系为（）A相离B相切相交D无法确定2圆心到直线l的距离等于⊙的半径，则直线l和⊙的位置关系是（　　）A相切B相离相交D相切或相交3⊙的半径为3,圆心到直线l的距离为d,若直线l与⊙没有公共点，则d为（　）Ad=3Bd<3d≤3Dd&g

5、t;34若⊙和直线l没有公共点，则直线l与⊙的位置关系是（）A相离B相交相切D无法确定若⊙的直径为8，圆心到直线l的距离为4，则⊙和直线l的位置关系为（）A相离B相交相切D不能判定6⊙的半径为r，点到直线l的距离为d，若⊙与直线l至多有一个公共点，则d与r的关系是（）Ad≤rBd≥rd＝r二．例题讲解1在Rt△AB中，∠＝90°，A＝3，B＝4，以为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝24；（3）r＝32在Rt△AB中，∠＝90°，A＝3，AB＝，以为圆心，r为半径作圆，求r的取值范围

6、。（1）当直线AB与⊙相离时；（2）当直线AB与⊙相切时；（3）当直线AB与⊙相交时；1．加深学生对概念的理解与掌握。2用抢答的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进3引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心到AB的距离d求出。巩固练习1：在Rt△AB中，∠=90°，A=6，B=8，以为圆心，r为半径作圆，当r满足________________时，⊙与直线AB相离。当r满足____________时，⊙与直线AB相切。当r满足____________时，⊙与直线AB相交。2：设⊙的半径为r,圆心到直线的

7、距离为d,d，r是方程x2－13x+42=0的两根,求直线与⊙的位置关系。1巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。2小组讨论，培养学生互助协作的精神堂总结1直线和圆的三种位置关系。2判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数判断；（2）根据性质，___________________________的关系判断。教师引导，学生进行总结。后作业后作业教材P94第2题P101第2题板书设计直线与圆位置关系(一)1、交点特征：公共点个数展示学生作图2、数量特征：d与r的

8、关系后反思