基于garch模型的var方法在上证市场中的应用

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1、基于GARCH模型的VaR方法在上证市场中的应用　　【摘要】VaR（ValueatRisk，在险价值）作为市场风险的度量方法之一，能够有效地度量金融市场的风险。本文在介绍了VaR的概念、特点以及计算方法的基础之上，利用GARCH模型估计、预测股市的VaR值，并对上证指数进行风险度量的实证研究。分析结果表明基于GARCH模型的VaR方法能够较好地反映出股市的风险，适合在上证市场进行风险管理。　　【关键词】GARCH模型上证指数风险管理VaR方法　　VaR（ValueatRisk）是一种评估金融市场风险的方法，能够准确、快速和全面地量化市场风险。自从世界金融危机爆发到现在，

2、国内外的金融市场对金融风险的控制有着越来越高的要求。VaR在国外已经进行了广泛深入的研究以及大量的实证分析，已经被投资者、商业银行、投资银行及市场监管机构广泛使用。目前主流的分析方法是基于ARCH模型族的VaR计算。这主要是由于在描述金融市场资产收益的波动性方面，ARCH族模型有着十分出色的表现，能够更好地模拟出收益率的波动性特征，由此计算出来的VaR值能更真实地反映出金融风险。常用的VaR方法有移动平均法、GARCH模型和隐含波动率法。本文将采用GARCH模型来计算上证指数收益率的VaR值。　　一、模型概述　　（一）GARCH概述　　股票指数是一种金融时间序列，其分布

3、一般不是正态分布的。Engle在1982年提出了自回归条件异方差（ARCH）模型来研究股市波动的聚集性和持续性，它的持续方差和处理厚尾的能力，可以较好描述股票价格的波动特征。在拟合时为了达到更好效果，一般要求更大的误差项的滞后阶数，但是这会降低参数估计的效率，而且还会增加待估参数的个数。Bollerslev在1986年提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH）。GARCH模型相对于ARCH模型来说，在提高了准确性的同时减少了待估参数的数量。以后经过不断发展，形成了GARCH模型族，用以研究股票指数、期货指数的波动性，且可对它们的运行规律进行预测。　　（二）VaR概述　

4、　VaR（ValueatRisk，在险价值）比较规范的定义是，在正常的市场条件给定了置信水平和持有期间，某一投资组合可能发生的最大的损失。公式可以表示为Prob（ΔP≥VaR）=1?α，其中Prob是一个概率，表示资产价值的损失小于损失上限的可能性，ΔP表示资产组合在持有期Δt内的价值损失数量，VaR即在一定的置信水平下的在险价值，α代表给定的置信水平。　　通常VaR的计算方法有三类：　　1.历史模拟法（HistoriealSimulationMethod）。历史模拟法是一种非参数的方法，它利用历史数据，在目前的投资或组合里使用过去的收益率分布，以此对以后的投资组合可能

5、面临的收益分布进行分析和预测。只要给定了置信水平和持有期，便可在不需要假设市场因子的统计分布来计算VAR。　　2.蒙特卡洛模拟法（MonteCarloSimulation，简称MC法）。蒙特卡洛模拟是一种随机模拟方法，它是以概率和统计理论为基础的，其将问题同某一个概率模型进行联系，并通过统计抽样以获得近似解。当抽样模拟的次数不断增加时，再通过对每次的参数估计值求平均以得到稳定的结果。　　3.方差——协方差法。该方法是基于收益服从正态分布的假设。在此基础之上用历史数据来计量均值、标准差以及相关系数等主要参数。方差--协方差方法中最常用的是J.P.Morgan提出的Risk

6、Metrics风险度量模型，它的重要假设是正态分布假设和线性假设。但由于实际收益率分布的厚尾现象的存在，会低估金融风险的VaR值。　　（三）GARCH-VaR模型方法　　本文将利用GARCH模型中的条件方差来估算上证指数的VaR。对不同的风险管理者，持有期和置信度的选择则需要因地制宜。VaR计算公式为VaR=ω0Zασ。将GARCH模型得出的条件标准差序列带入上式中，计算得出VaR值。　　二、实例分析　　本文选取上证指数2004.01.02到2013.7.19一共2315个交易日的收盘价作为分析样本，数据来源于大智慧软件。利用Eviews软件生成收益率的对数序列，公式如

7、下：　　r=log（price/price（-1））　　price为t日的收盘价，price（-1）为t-1日的收盘价，经过计算得到对数收益序列r。对数收益率图如图1：　　可初步看出样本序列存在较大的波动，并存在明显的波动集群性，与一般的ARCH模型族的特征吻合。在建立GARCH模型之前，仍需对样本序列的特征进行进一步的研究，以确认是否满足建立GARCH模型的条件。　　（一）正态性检验　　利用Eviews软件得到对数收益率的直方图以及有关统计数据，如图2。　　可以看到，样本期内收益率均值为0.0118%，标准差为1.7165%，偏度为-0