四川省2018届高三全国ⅲ卷冲刺演练（一）试卷数学（文）解析版

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1、四川省2018届高三全国Ⅲ卷冲刺演练（一）数学试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.在四边形中，（）A.B.C.D.3.已知复数满足，则（）A.B.C.D.4.中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如可用算筹表示为.纵式：横式：这个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为（）A.B.C.D.

2、5.设，满足约束条件，若的最大值为（）A.B.C.D.6.若干连续奇数的和A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为（）16A.B.C.D.8.已知表示除以余，例如，，则如图所示的程序框图的功能是（）A.求被除余且被除余的最小正整数B.求被除余且被除余的最小正整数C.求被除余且被除余的最小正奇数D.求被除余且被除余的最小正奇数9.若，且，则（）A.B.C.D.10.已知圆：经过椭圆：的一个焦点，圆与椭圆的公共点为，，点为圆上一动点，则到直线的距离的最大值为（）A.B.

3、C.D.11.若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（）16A.B.C.D.12.已知函数，则函数的零点的个数为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题13.若双曲线的焦距为，则__________．14.现有大小形状完全相同的个小球，其中红球有个，白球与蓝球各个，将这个小球任意排成一排，则中间个小球不都是红球的概率为__________．15.已知数列是等比数列，且，，则__________．16.在正方体中，为棱上一点，且，，以为球心，线段的长为半径的球与棱，分别交于，两点，则的面积为__________．三、解

4、答题（一）必考题17.在中，，.（1）若，求的长及边上的高；（2）若为锐角三角形，求的周长的取值范围.18.如图，在四棱锥中，，，，点在线段上，且16，，平面.（1）证明：平面平面；（2）当时，求四棱锥的表面积.19.某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩下的水果以元/千克的价格退回水果基地.（1）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：千克，）的函数解析式，并求当时的值；（2）为了确定进货数量，该超市记录了水

5、果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：日需求量频数假设该超市在这天内每天购进水果千克，求这天该超市水果获得的日利润（单位：元）的平均数.20.已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.16（1）证明：为定值；（2）求直线的斜率的取值范围；（3）若（为坐标原点），求直线的方程.21.已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，，且，证明：.（二）选考题22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线16的参数方程为（为参数

6、，且）.（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；（2）若曲线与的两个交点为，，直线与直线的斜率之积为，求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，，求的取值范围.【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B16【解析】先求出集合，再根据补集的定义求得，然后根据并集的定义即可求出.详解：∵集合∴∵∴∵∴故选B.2.【答案】D【解析】分析：由向量的减法运算可得，即可得出.详解：∵∴故选D.3.【答案】C【解析】先解出z==1+3i，再利用复数的代数形式的四

7、则运算化简z，最后求模即可.详解：∵i（2﹣z）=3+i，∴z=2﹣=1+3i，∴

8、z

9、=．故选：C．4.【答案】D【解析】由对数的运算性质可得=729，结合算筹记数的方法分析可得结果．详解：根据题意，=36=729，用算筹记数表示为；故选：D．5.【答案】C【解析】根据题设中的约束条件画出可行域，再将目标函数转化为直线方程，通过平移直线，即可求得的最大值.详解：根据题中的约束条件，画出可行域如图所示：16联立，解得，即.将转化为，平移直线，由图象可知，直线经过时，直线截距最大，此时.故选C.6.【答案】D【解析】

10、观察数列，可得该数列是等差数列，根据等差数列求和公式即可求解.详解：根据题意可得该数列是以3为首项，2为公差的等差数列，其中项数为.∴故选D.7.【答案】B【解析】根据三视图还原几何体可得是由半个圆柱与个球组成的组合体，再根据圆柱及球的体积公式即可求得该几何体的体积.详解：由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与个球组成的组合体，如图所示：其中，圆柱的底面半径是