西北师范大学信息与计算科学专业

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1、西北师范大学信息与计算科学专业专业选修课程教学大纲随机过程一、说明（一）课程性质随机过程是在概率论与数理统计基础上进一步研究随机现象的课程，对于培养学生的应用意识和应用能力具有重要的意义.它是面向数学与应用数学专业（应用数学方向）四年级学生开设的一门限定选修课.（二）教学目的使学生掌握随机过程的基本概念、基本理论和基本方法，能够初步应用随机过程的理论和方法解决一些实际问题.（三）教学内容第一章随机徘徊第二章分枝过程第三章泊松过程第四章更新过程第五章可数状态的马尔可夫链第六章生灭过程第七章平稳过程第八章排队过程（四）教学时数总学时：54学时（

2、五）教学方式课堂启发式教学.二、本文第一章随机徘徊教学要点：随机徘徊的直观意义、随机徘徊的定义、随机徘徊的性质和简单应用.教学时数：4学时教学内容：第一节随机徘徊的定义及其性质（2学时）1.随机徘徊的定义.2.随机徘徊的性质.第二节随机徘徊的简单应用（2学时）1.随机徘徊的应用背景.2.随机徘徊的简单应用.考核要求：掌握随机徘徊的基本概念及其主要性质，了解随机徘徊的应用背景，掌握应用随机徘徊解决实际问题的简单方法.第二章分枝过程教学要点：矩母函数的概念及其性质、分枝过程的直观背景、分枝过程的定义及其性质.教学时数：8学时教学内容：第一节矩母

3、函数的定义及其性质（4学时）1.矩母函数的定义.2.矩母函数的性质.第二节分枝过程的定义及其性质（4学时）1.分枝过程的直观背景.2.分枝过程的定义.3.分枝过程的性质.考核要求：掌握矩母函数的基本概念及其主要性质，了解分枝过程的直观背景，掌握分枝过程的基本定义及其性质.第三章泊松过程教学要点：泊松过程、非平稳泊松过程的概念及其性质.教学时数：6学时教学内容：第一节泊松过程（4学时）1.泊松过程的定义.2.泊松过程的性质.第二节非平稳泊松过程（2学时）1.非平稳泊松过程的定义.2.非平稳泊松过程的性质.考核要求：掌握泊松过程的基本概念及其性

4、质，了解非平稳泊松过程的概念和性质.第四章更新过程教学要点更新过程的实际背景、更新过程的定义及其性质、更新过程的简单应用.教学时数：6学时教学内容：第一节更新过程的定义及其性质（4学时）1.更新过程的实际背景.2.更新过程的定义.3.更新过程的性质.第二节更新过程的简单应用（2学时）1.更新过程应用的一般方法.2.更新过程在经济中的应用.考核要求：掌握更新过程的基本概念及其性质，了解更新过程的简单应用.第五章可数状态的马尔可夫链教学要点：可数状态的马尔可夫链、转移概率、转移矩阵、状态的周期、遍历性定理.教学时数：12学时教学内容：第一节可数

5、状态的马尔可夫链的概念（4学时）1.可数状态的马尔可夫链的定义2.转移概率.3.转移矩阵.第二节可数状态的马尔可夫链举例（2学时）1.排队过程的嵌入马尔可夫链.2.更新过程的年龄.第三节可数状态的马尔可夫链的状态分类（2学时）1.可数状态的马尔可夫链的状态分类的基本概念.2.状态的判别准则.第三节遍历性定理（4学时）1.遍历性定理2.平均遍历极限的求法.3.几个例子.考核要求：掌握可数状态的马尔可夫链、转移概率、转移矩阵的基本概念及其性质，理解状态分类的基本概念及状态分类的方法，了解遍历性定理及其平均遍历极限的求法.第六章生灭过程教学要点：

6、生灭过程的概念及其性质.教学时数：6学时教学内容：第一节生灭过程（2学时）1.生灭过程的实际背景.2.生灭过程的定义及其性质.第二节纯生过程（4学时）1.纯生过程的概念.2.纯生过程的性质.考核要求：掌握生灭过程的基本概念及其性质，了解纯生过程的基本概念及其主要性质.第七章平稳过程教学要点：平稳过程的概念及其性质.教学时数：6学时教学内容：第一节平稳过程的基本概念（2学时）1.平稳过程的实际背景.2.平稳过程的概念..第三节平稳过程的性质（4学时）1.平稳过程的性质.2.几个例子.考核要求：掌握平稳过程的基本概念及其性质.第八章排队过程教学

7、要点：排队过程的概念、性质及其应用教学时数：6学时教学内容：第一节排队过程的基本概念（2学时）1.排队过程的基本概念.2.输入过程的性质。第二节随机服务系统（4学时）1.等待系统.2.消失系统.考核要求：掌握排队过程、输入过程和随机服务系统的基本概念及其性质.三、参考书目1、胡迪鹤，《应用随机过程引论》，哈尔滨工业大学出版社，1984年12月第一版.