离散时间信号的频谱分析-实验2

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1、实验2离散时间信号的频谱分析一、实验内容(1)编写子函数计算长度为N的序列x(n)（0≤n≤N-1）的离散时间傅里叶变换，将频率均匀离化，一个周期内有M个点。要求画出虚部、实部、幅度、相位，并标注坐标轴。(2)对矩形序列x(n)=RN(n)1.用公式表示x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱；2.利用编写的子函数，计算并画出x(n)的频谱1）固定M，改变N，观察N的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣幅度与最大值的比值以及相位谱的影响；2）固定N，改变M，观察M的取值对幅度谱和相位谱的影响。如：M=4，26，100N=4，26，1

2、00(3)利用子函数，画出信号x(n)=sin(pi*n/5)和x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)（0≤n≤N-1）的幅度谱和相位谱。N分别取为8，16，20，64，75，128，M=256。观察N取不同值时信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果？（一）、编写子函数计算长度为N的序列x(n)（0≤n≤N-1）的离散时间傅里叶变换，将频率均匀离散化，一个周期内有M个点。要求画出虚部、实部、幅度、相位，并标注坐标轴。（二）、对矩形序列1.用公式表示x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱；2.利用编写的子函

3、数，计算并画出x(n)的频谱1）固定M，改变N，观察N的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣幅度与最大值的比值以及相位谱的影响；2）固定N，改变M，观察M的取值对幅度谱和相位谱的影响。如：M=4，26，100N=4，26，1001、x(n)的频谱：幅度谱：相位谱：2、程序改变主函数中的N、M的值以及X的函数表达式，即可调用子函数得到不同的结果。M=4、N=10时N=10、M=26时N=10、M=100时M=126N=4（三）、利用子函数，画出信号x(n)=sin(pi*n/5)和x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n

4、/8)（0≤n≤N-1）的幅度谱和相位谱。N分别取为8，16，20，64，75，128，M=256。观察N取不同值时信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果？（可参考课本3.9节的内容）N=8N=16N=20N=64N=128结果分析和结论1.实验二中，2.（1）固定M，改变N，随N的增大，频谱的最大值增大，过零点的个数增多，第一旁瓣幅度与最大值的比值减小，频位谱由线性变为非线性，再逐渐变为线性。(2)固定N，改变M，幅度谱的最大值变化不大，相位谱的幅度有变化。2.实验三中，x(n)=sin(pi*n/5)相同点：N取不同

5、值时，幅度谱有两个极大值，相位谱中相位随频率的增大而降低，且为负值。不同点：幅度的极大值随N的增大而增大，旁瓣值随N的增大而减小。相位随N的增大线性特性变好。x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)相同点：幅度谱存在极值不同点：随着N的增大，幅度谱的极值由两个变为四个，且极大值逐渐增大。N较小时，正负相位都存在，随着N的增大，相位谱只存在负值。遇到的问题、解决方法及收获这次实验使我认识到使用矩阵进行计算是非常方便的，能够使程序更加简洁高效，这就要求我们在编制程序时多思考，用最简洁的程序实现复杂的功能。