中考数学总复习图形的变换导学案(湘教版)

《中考数学总复习图形的变换导学案(湘教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、中考数学总复习图形的变换导学案(湘教版)第3图形的变换（一）【知识梳理】1、轴对称及轴对称图形的联系：轴对称及轴对称图形可以相互转化区别：轴对称是指两个图形之间的位置关系，而轴对称图形一个图形自身的性质；轴对称只有一条对称轴，轴对称图形可能有几条对称轴．2、通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．3、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．4、探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质．、欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣

2、赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．【思想方法】抓住变与不变的量【例题精讲】1、观察下列一组图形，根据你所发现的规律下面一个应该是什么形状？2、如图，菱形ABD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线A上的一个动点，则PE+PB的最小值是　　　．3、如图，P在∠AB内，点、N分别是点P关于A、B的对称点，N分别交A、B于E、F⑴若△PEF的周长是20，求N的长⑵若∠AB=30°试判断△N的形状，并说明理由4、将一张矩形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可得到条折痕．

3、如果对折n次，可以得到条折痕．、做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）6、已知如图，在直角梯形ABD中，AD∥B，B=，D=6，∠DB=60&rd;，∠AB=90&rd;，等边三角形NP（N为不动点）的边长为a，边N和直角梯形ABD的底边B都在直线l上，N=8,将直角梯形ABD向左翻折180&rd;，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．(1)、将直角梯形ABD向左翻折二次，如果此时等边三角形NP的边长a≥2，这时两图形重叠部分的面积是多少？(2)、将直角梯形A

4、BD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积就等于直角梯形ABD的面积，这时等边三角形NP的边长a至少应为多少？(3)、将直角梯形ABD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABD的面积的一半，这时等边三角形NP的边长a应为多少？【当堂检测】1．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的有几条对称轴．2．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是()ABD3．在角、线段、等边三角形、平行四边形形中，轴对称图形有()A1个B2个3个D4个4．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并

5、简述你的理由．答：图形；理由是：．如图，ΔAB中，DE是边A的垂直平分线A=6，ΔABD的周长为13，则ΔAB的周长为______6．如图，AD是△AB的中线，∠AD＝4°，把△AD沿AD对折，点落在点的位置，则与B之间的数量关系是．（二）【知识梳理】一、图形的平移1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．（3）图形的平移是指图形整体的平

6、移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．二、图形的旋转1图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点

7、与旋转中心连线所成的角彼此相等；2中心对称图形:____________________________________3平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；【思想方法】数形结合【例题精讲】1如图，在△AB中，∠=90°，A=2，把这个三角形在平面内绕点顺时针旋转90°，那么点A移动所走过的路线长是．2将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．(1)将图2中△