数列高考知识点归纳(非常全!)

数列高考知识点归纳(非常全!)

ID:15893967

大小:1.19 MB

页数:24页

时间:2018-08-06

数列高考知识点归纳(非常全!)_第1页
数列高考知识点归纳(非常全!)_第2页
数列高考知识点归纳(非常全!)_第3页
数列高考知识点归纳(非常全!)_第4页
数列高考知识点归纳(非常全!)_第5页
资源描述:

《数列高考知识点归纳(非常全!)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、www.gaokaoq.com高考圈-让高考没有难报的志愿数列高考知识点大扫描数列基本概念数列是一种特殊函数,对于数列这种特殊函数,着重讨论它的定义域、值域、增减性和最值等方面的性质,依据这些性质将数列分类:依定义域分为:有穷数列、无穷数列;依值域分为:有界数列和无界数列;依增减性分为递增数列、递减数列和摆动数列。数列的表示方法:列表法、图象法、解析法(通项公式法及递推关系法);数列通项:2、等差数列1、定义当,且时,总有,d叫公差。2、通项公式1)、从函数角度看是n的一次函数,其图象是以点为端

2、点,斜率为d斜线上一些孤立点。2)、从变形角度看,即可从两个不同方向认识同一数列,公差为相反数。又,相减得,即.若n>m,则以为第一项,是第n-m+1项,公差为d;若n

3、中,若,则.3、前n项和公式:由,两式相减,当时,;当时,。关于此公式可以从以下几方面认识:①不能忽视成立的条件:。特别是公比用字母表示时,要分类讨论。②公式推导过程中,所使用的“错位相消法”,可以用在相减后所得式子能够求和的情形。如,公差为d的等差数列,,则,相减得,当时,,当时,;3)从函数角度看是n的函数,此时q和是常数。4、等差与等比数列概念及性质对照表名称等差数列等比数列定义,通项公式变式:性质www.gaokaoq.com高考圈-让高考没有难报的志愿中项单调性时增时常数列时减或增;或

4、时减;时常数列,时摆动数列前n项和(推导方法:倒加法)(推导方法:错位相消法)结论1、等差,公差d,则等差公差kd;子数列等差,公差md;若等差,公差,则等差,公差。等比,公比q,则等比,公比q;等比,公比;等比,公比。子数列等比,公比;若等差,公差d,则等比,公比为。2、等差,公差d则等差,公差2d;等差,公差3d.等差,公差,且即连续相同个数的和成等差数列。等比,公比q,则等比,公比;等比,公比;等比,公比q;等比,公比,(当k为偶数时,)。3、等差.公差等比,公比www.gaokaoq.c

5、om高考圈-让高考没有难报的志愿4、等差共2n项,则等差,共2n+1项,则=5、等差等比,公比q联系1、各项不为0常数列,即是等差,又是等比。2、通项公式.3、等差,公差d,,则,即等比,公比.4、等比,公比q,,即等差,公差.5、等差,等比,则前n项和求法,利用错位相消法6、求和方法:公式法,倒加法,错位相消法,裂项法,累加法,累积法,等价转化法等。5、递推数列表示数列中相邻的若干项之间关系的式子叫数列递推公式。作为特殊的函数,数列可用递推式表示。求递推数列通项公式常用方法:公式法、归纳法、累

6、加法、累乘法。特别的,累加法是求形如递推数列的基本方法,其中数列可求前n项和,即;累乘法是求形如递推数列通项公式的基本方法,其中数列可求前n项积,即www.gaokaoq.com高考圈-让高考没有难报的志愿.第一节等差数列的概念、性质及前n项和题根一等差数列{an}中,,求S20[思路]等差数列前n项和公式:1、由已知直接求a1,公差d.2、利用性质[解题]由,,得,,。[收获]灵活应用通项性质可使运算过程简化。[请你试试1——1]1、等差数列{an}满足,则有()A、B、C、D、2、等差数列中

7、,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求。第1变求和方法——倒序相加法[变题1]等差数列{an}共10项,,,求Sn.[思路]已知数列前四项和与后四项和,结合通项性质,联想Sn公式推导方法。[解题]已知,,又,得,,[收获]1、重视倒加法的应用,恰当运用通项性质:,快捷准确;3、求出后运用“整体代换”手段巧妙解决问题。[请你试试1——2]1、等差数列{an}共2k+1项,所有奇数项和为,所有偶数项和为,求:的值。2、等差数列{an}前n项和为18,若,,求项数n.3、求由1,2,3,4四个

8、数字组成的无重复数字的所有三位数的和。www.gaokaoq.com高考圈-让高考没有难报的志愿1、求和。第2变已知前n项和及前m项和,如何求前n+m项和[变题2]在等差数列{an}中,Sn=a,Sm=b,(m>n),求Sn+m的值。[思路]下标存在关系:m+n=m+n,这与通项性质是否有关?[解题]由Sn=a,Sm=Sn+an+1+an+2+……+am=b得an+1+an+2+……+am=b-a,即,得由(n+1)+m=1+(n+m),得an+1+am=a1+am+n故[请你试试1——3]1、

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。