第5章 圆管层流和缝隙流

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1、第5章圆管层流和缝隙流5.1管道直径d=100mm，输送水的流量为10kg/s，如水温为50C，试确定管内水流的流态。如用这管道输送同样质量的石油，已知石油的密度ρ=850kg/m3，运动粘性系数ν=1.14cm2/s，试确定石油的流态。解：50C时，水的运动粘性系数ν=1.52×10-6m2/s，水的雷诺数Re为：，紊流石油：，层流5.2有一梯形断面的排水沟，底宽b=70cm，断面的边坡为1：1.5，当水深h=40cm，断面平均流速u=5.0cm/s，水温100C，试判别此时的水流形态。如果水深和水温都保持不变，问断面平均流速减到多少才是层流？题5.2

2、图解：100C时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s水力直径为，，层流和紊流都可能存在水流为层流时，故5.3设圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送石油流量Q=40L/s，运动粘度ν=1.6cm2/s，试求沿程损失hf。解：沿程损失为5.4在长度l=10000m，直径d=300mm的管路中输送重度为9.31kN/m3的重油，其重量流量Q=2371.6kN/h，运动粘性系数ν=25cm2/s，判断其流态并求其沿程阻力损失。解：雷诺数，流速，所以，层流沿程阻力损失为：5.5润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长l=5m，流量

3、Q=80cm3/s，沿程损失hf=30m(油柱)，试求油的运动粘度ν。解：由于流速为，沿程损失故5.6阻尼活塞直径d=20mm，在F=40N的正压力作用下运动，活塞与缸体的间隙为δ=0.1mm，缸体长l=70mm，油液粘度μ=0.08Pa.s，试求：活塞下降的速度。解：压力差为由同心环形缝隙流流量公式，所以题5.6图题5.7图5.7直径Do=30mm的圆盘，其中心有一直径d1=5mm的小孔，圆盘与平板的间距为=1mm，由小孔注入ρ=9000kg/m3，μ=0.15Pa.s，p1=0.9×105Pa的液压油，求通过间隙的流量Q，并求出压力沿半径的变化规律。

4、解：此题为平行圆盘缝隙径向流中的放射流动问题，根据流量公式得由，带入时得，即5.8如图所示的强制润滑的轴承，轴径12cm，轴向载荷F=5×104N，中央凹部的直径是4cm，若用油泵通入Q=0.1×10-3m3/s的油液时，泵供油压力应为多大？轴和轴承之间的间隙应是多少？（设μ=9.8×102Pa.s）。解：由，轴向载荷得泵供油压力为由得所以轴和轴承之间的间隙为5.9直径d=25mm的油缸中有长度l=150mm的柱塞，两端作用的压力差为196kN/m2，油液的动力粘度μ=0.147Pa.s，求缝隙中的泄漏量：（1）柱塞有4个a=3mm,b=1.5mm的沟槽

5、时；（2）没有沟槽，但柱塞和缸壁间的环形通道面积与上述4个沟槽的总面积相同时。题5.8图题5.9图5.10当圆盘转数n=400r／min时，试确定圆盘的摩擦力矩M，已知腔体间隙h=0.5mm，油的粘度为μ=0.07Pa.s，圆盘尺寸为d=20mm，D=110mm。(设流体只随圆盘作圆周运动)。解：在r处取增量，则所以5.11图示的滑动轴承工作原理图，动力粘度μ=0.14Pa.s的润滑油，从压力为po=1.6×105Pa的主管径lo=0.8m，do=6mm的输油管流向轴承中部的环形油槽，油槽宽度b=10mm，轴承长度L=120mm，轴径d=90mm，轴承内

6、径D=90.2mm。假定输油管及缝隙中均为层流，忽略轴的影响，试确定下述两种情况下的泄漏量。（1）轴承与轴颈同心；（2）相对偏心距e=0.5。题5.10图题5.11图解：设环形缝隙进出口地压力分别为p1和p2，且p2=0，主管径为圆管，由圆管流量公式得主管径流量：（1）由同心环形缝隙流流量公式得缝隙流量：由得，代入流量公式得（2）偏心率，偏心环形缝隙流的流量公式得缝隙流量：由得，代入流量公式得5.12液体粘度为μ，密度为ρ，在重力作用下沿一斜板流动。斜板与水平面的倾角为θ，宽度无限大，液层厚度h，流动是恒定的，并平行于板面，不计流体和空气间的摩擦，试推导

7、液层内的速度分布，并导出板面的切应力和平均流速计算式。题5.12图解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴垂直于斜板向上，Oy轴沿斜板向下已知沿斜面流动恒定，可知，即在x方向上，重力分量=粘性摩擦力在y处，取微元体，则液膜两侧分别与固壁和大气接触，其边界条件可表述为，代入上式得积分常数，，于是得板面流动的切应力和速度分布为，平均流速为