工程流体力学-孔口出流和缝隙流

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1、第七章液体在小孔和缝隙中的流动孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础。因此：小孔虽小（直径一般在1mm以内），缝隙虽窄（宽度一般在0、1mm以下），但其作用却不可等闲视之。流体力学－杨阳重庆大学°在机械设备中相对运动的两个零件其接触面必然有一定的间隙（缝隙），间隙的合理确定直接影响到机械的性能。°液压系统中泵、马达和换向阀等液压元件都是利用元件的相对运动进行工作的，处处存在着缝隙流动问题。°缝隙过小则增加了摩擦，缝隙过大又增加了泄漏。正确分析液体在缝隙中的流动情况

2、，合理地确定间隙的大小，是非常重要的问题。°由于缝隙流动对液压传动的影响极为显著，在液压传动和机械润滑等方面，经常需要利用缝隙流的理论计算泄漏量和阻力损失。流体力学－杨阳重庆大学学习重点：ß小孔的类型和流量压力特性ß缝隙流形成和类型；ß不同缝隙流的速度分布和压力分布规律；ß不同缝隙流的流量压力特性；ß缝隙流理论在工程中的应用。基本要求：ß掌握缝隙流的基本理论（包括重要概念，重要公式和重要结论）；ß能应用缝隙流理论解决机械工程中的实际问题。流体力学－杨阳重庆大学液体在小孔中的流动1）小孔类型(1)细长孔：孔长比孔径大的多，L>4d;(2)

3、薄壁孔:孔长比孔径小的多，L<0.5d;(3)厚壁孔（短孔）：长径比介于细长孔和薄壁孔之间。在细长孔中，流体流动为层流，薄壁孔中流体流动为完全紊流，而短孔中的流动为过渡流动。流体力学－杨阳重庆大学节流阀阀口形式流体力学－杨阳重庆大学流体力学－杨阳重庆大学2）小孔流量－压力特性特性方程:mQ=KAΔp(m为由节流口形状决定的指数,m=0.5－1）()(1)薄壁孔（m=0.5)：12Q=CAΔp=KAΔp2d1ρ(2)细长孔(m=1)：4πdQ=Δp=KAΔp2128μl(3)厚壁小孔（0.5

4、学Q22dπdQ=Δp=KAΔp（细长孔）232μl4()mQ=KAΔp（厚壁孔）21Q=CAΔp=K1A()Δp2（薄壁孔）dρΔp=p－p12小孔流量－压力特性曲线流体力学－杨阳重庆大学具有薄壁小孔的节流阀流量－压力特性曲线流体力学－杨阳重庆大学液体在缝隙中的流动缝隙流形成的条件和类型（1）压差作用下的流动－压差流缝隙两端存在压强差，在压强差的作用下，缝隙中的流体沿压强降低的方向流动。（2）剪切作用下的流动－剪切流形成缝隙的两个表面存在相对运动，流体粘性使缝隙中各流体层产生相对移动，流体发生剪切变形即流动。由于缝隙高度远小于缝隙长度

5、和宽度，因此缝隙流一般为层流流动，缝隙流的阻力主要来自于粘性摩擦阻力。流体力学－杨阳重庆大学缝隙的类型（1）平面缝隙：平行平面缝隙，倾斜平面缝隙,环形平面缝隙（挤压流动，压力流动）（2）环形缝隙：同心环形缝隙，同心圆锥环形缝隙偏心环形缝隙，偏心圆锥环形缝隙流体力学－杨阳重庆大学缝隙的类型h1h2p1p1平行平面缝隙同心环形缝隙同心圆锥环形缝隙环形平面缝隙(挤压)h1+eh2+ep1p1h2-eh1-e倾斜平面缝隙偏心环形缝隙偏心圆锥环形缝隙环形平面缝隙(挤压)流体力学－杨阳重庆大学717.1流经平行平面的流动定义：由两相互平行的平面形成

6、的缝隙特点：流体在缝隙中流动时，沿缝隙高度各流线互相平行（平行流）。流体力学－杨阳重庆大学微元流体的受力平衡方程⎛∂p⎞⎛∂τ⎞pbdy−⎜p−dx⎟bdy+τbdx−⎜⎜τ+dy⎟⎟bdx=0⎝∂x⎠⎝∂y⎠∂p∂τ化简后得=∂x∂y上式可改写为dτdp=dydx2dudτduτ=−μ=−μ根据牛顿内摩擦定律有2dydydy2dτdpdu1dp代入=得=−dydx2dyμdx流体力学－杨阳重庆大学2du1dp=−2dyμdxdp：压力在x轴方向的变化率，常数。dxdpΔpp−p沿缝隙长度l的压力降为Δp，有：==12=constdxl

7、l2duΔp可得=−2dyμl将上式对y进行两次积分得Δp2u=−y+Cy+C122μlC1、C2为积分常数，由边界条件确定。流体力学－杨阳重庆大学7.1.1两平行平面不动，Δp≠0（p1>p2）流体靠两端的压力差来产生流动的－压差流或泊肃叶流。边界条件：y=±h/2，u=0代代式入式中得Δp2u=−y+Cy+C122μl速度分布：*平行平面缝隙流中任意过水断面上的流体速度u是按抛物线规律分布的。流体力学－杨阳重庆大学过水断面处最大流速umax（y=0y=0）通过缝隙的流量3缝隙流基本方程bhQ=Δp12μ.l缝隙断面上的平均流速v：平

8、均流速与最大流速之比：p−pΔp缝隙中压力分布：p(x)=p−12x=p−x11ll流体力学－杨阳重庆大学缝隙中压力分布：p−pΔp12p(x)=p−x=p−x11llp1p2xp1uP2xl流体力学－杨阳