最新高考数学（文）全国各地优质模拟试卷分类汇编-导数与应用解析

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1、一、选择题1．【2018江西重点中学高三联考一】已知函数是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数，设＝，，，则、、的大小关系为(　　)A.<

2、或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．4．【2018重庆九校联盟高三上学期联考一】设定义在上的函数的导函数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，，故，即，故选：A．5．【2018河北衡水武邑高三上学期五调】设函数是奇函数的导函数，，且当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A点睛：本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，根据构造新函数g（x）=是解决本题的关键.6．【2018河北涞水波峰中学高三上学期联考】已知函数，若有且只有两个整数

3、，使得且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B则，则，故选B。点睛：函数的根相关的题型，采取分离参数，观察图象。分参得，得到图象，通过图象观察，要满足，则，，解出范围即可。7．【2018四川广元高三第一次适应性统考】若正项递增等比数列满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C设，则，故当时，单调递减；当时，单调递增．∴当，即时，有最小值，且．∴的最小值为．选C．点睛：本题考查的范围较广，解题的方法比较综合，考查了学生运用所学知识解决综合性问题的能力．解题时需要从条件中得到的表达式，然后将所求表示为数列公比的形式，为了达到解题的目的，在构造函数的基础上，通过求导数得到函数的

4、单调性，根据单调性求得函数的最小值，从而求得的最小值．8．【2018湖北襄阳高三1月调研】已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，f(0)=1，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，则，故为上的减函数，有等价于，即，故不等式的解．点睛：在导数问题中，我们往往需要利用导数满足的关系式构建新函数，通常有下面的几种类型：根据构造新函数；根据构造新函数根据构造新函数9．【2018甘肃张掖高三质检一】函数的部分图像大致是（）A.B.C.D.【答案】D【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点

5、是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10．【2018陕西榆林二中高三上学期期末上学期七模】函数在区间上的值域是（）A.B.C.D.【答案】D点睛：本题考查了利用导数研究函数单调性，求函数值域问题，两部分分别求值域求并集即可得出最后结果，注意计算的准确性.11．【2018江西临川高三上学期联考一】已知定义域为R的偶函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系（）A.B.C.D.【答案】A【解析】构造新函数：，则：，，即函数在上单调递减，

6、利用偶函数的性质可得：函数在上单调递增，结合：可得：，利用偶函数的性质有：，即.本题选择B选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用。因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的。根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧。许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效。12．【2018内蒙古呼和浩特高三普调】

7、若函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数有个零点；③都有.其中正确命题的个数是A.B.C.D.【答案】A∴当时，取得最小值，且趋向时，趋向于0；又，所以当时。当时，，∴在(0,2)上单调递增，在(2,+∞)上单调递减；∴当x=2时，f(x)取最大值，且当趋向时，趋向于0；又，所以当时。∴的值域为。∴都有.故④正确。综上可得①②③都正确。选A。点睛：本题将函数的性质、零点及函数的单调性、最值等问题融合在一起，考查学生应用所