最新高考数学（理）全国各地优质模拟试卷分类汇编--导数与应用解析

《最新高考数学（理）全国各地优质模拟试卷分类汇编--导数与应用解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数与应用一、选择题1．【2018河北廊坊八中高三模拟】若对任意的实数，都存在实数与之对应，则当时，实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D点睛：题设条件中变量较多，但可以把看成整体，从而把问题转化为一元函数的值域来讨论.2．【2018河北廊坊八中高三模拟】函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，它是上的奇函数，故D错；又当时，，故C错；又，故，选B.点睛：判断函数的图像，不仅要从函数的奇偶性，还要看函数的一些局部性质，如局部点的切线的斜率的正负等.3．【2018百校联盟一月联考】函数满足，，若存在，使得成

2、立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A∴，从而当时，，∴在区间上单调递增．设，则，故在上单调递增，在上单调递减，所以．∴不等式等价于，∴，解得，故的取值范围为．选A．点睛：本题考查用函数的单调性解不等式，在解答过程中首先要根据含有导函数的条件构造函数，并进一步求得函数的解析式，从而得到函数在区间上的单调性．然后再根据条件中的能成立将原不等式转化为，最后根据函数的单调性将函数不等式化为一般不等式求解即可．4．【2018湖南长沙模拟卷一】已知函数，下列说法中错误的是（）A.的最大值为2B.在内所有零点之和为0C.的任何一个

3、极大值都大于1D.在内所有极值点之和小于55【答案】D，令，故（由三角函数线可得），其他极大值同理可得，故C对；如下图，在内，有，类似地，，，，，故10个极值点的和大于，故D错误，选D.点睛：函数为偶函数，故只要考虑上的函数性质，但导函数的零点无法求得，只能通过两个熟悉的函数图像的交点来讨论函数的极值，讨论函数极值时需要利用极值点满足的条件去化简极值并讨论极值的范围.而诸极值点和的范围的讨论，也得利用两个熟悉函数图像的交点的性质去讨论.5．【2018广东茂名上学期综合测试一】函数的部分图象大致为(　　)A.B.C.D.【答案】C

4、单调递增，故排除D．选C．6．【2018江西K12联盟质检一】已知函数，其中，为自然对数的底数.若函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A,当时，,为增函数；当时，，为减函数，所以，即恒成立，所以函数函数在区间内有两个零点，则，解得：故选：A点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象

5、，然后数形结合求解．7．【2018河北衡水金卷高考模拟一】若函数，，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的类周期，函数是上的级类周期函数．若函数是定义在区间内的2级类周期函数，且，当时，函数．若，，使成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B时，，，当时，在区间上单调递减，当时，在区间上单调递增，故，依题意得，即实数的取值范围是，故选B.【方法点睛】本题主要考查分段函数函数的最值、全称量词与存在量词的应用以及新定义问题.属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为

6、最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1）只需；（2），只需；（3），只需；（4），，8．【2018江西临川两校一月联考】已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】.故选B.点睛：研究大于0的整数解，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，根据题目要求，画出函数图象的走势规律，标明函数极(最)值的位置，通过数形结合的思想去分析问题，可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．9．【2018河南中原名校高三上学期第五次联考】已知函数，当时，

7、恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】记函数在上的最小值为:的定义域为..令，得或.①时，对任意的,，在上单调递增，的最小值为②当时，的最小值为;易知在上单调递减，且,故实数的取值范围为.故选C.点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值）.10．【2018四川绵阳二诊热身】已知函数，有三个不同的零点，（其中），则的值为（）A.B.

8、C.-1D.1【答案】D【解析】令f（x）=0，分离参数得a=令h（x）=由h′（x）=得x=1或x=e．当x∈（0，1）时，h′（x）＜0；当x∈（1，e）时，h′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，h′（x）＜0．即h（x）在（0，1），（e，+∞）上为减函数