湘教版九年级数学同步练习2.2.2 公式法

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1、湘教版九年级数学上册同步测试题2.2.2 公式法01  基础题               知识点 用公式法解一元二次方程1.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)能用公式法求解,那么必须满足的条件是(A)A.b2-4ac≥0B.b2-4ac≤0C.b2-4ac>0D.b2-4ac<02.用公式法解方程-x2+3x=1时,先求出a、b、c的值,则a、b、c依次为(A)A.-1,3,-1B.1,-3,-1C.-1,-3,-1D.-1,3,13.用公式法解方程(x+2)2=6(x+2)-4时,b2-4

2、ac的值为(C)A.52B.32C.20D.-124.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是(D)A.x=B.x=C.x=D.x=5.方程x2-x-1=0的一个根是(B)A.1-B.C.-1+D.6.方程2x2+4x=1的正根为(D)A.B.C.D.7.用公式法解下列方程:(1)(兰州中考)x2-3x-1=0;解:∵a=1,b=-3,c=-1,∴b2-4ac=(-3)2-4×1×(-1)=13.湘教版九年级数学上册同步测试题∴x==.∴x1=,x2=.(2)3x2-4x-2=0;解:x1=

3、,x2=.(3)x2+25=-10x;解:x1=x2=-5.(4)9x2-6x+1=0.解:x1=x2=.8.解方程x2=3x+2时,有一位同学的解答过程如下:解:∵a=1,b=3,c=2,b2-4ac=32-4×1×2=1,∴x==.∴x1=-1,x2=-2.请你分析以上解答过程有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程.解:有错误.错误之处是没有把方程化成一般形式.正确解法:解:原方程化为一般形式为x2-3x-2=0,∵a=1,b=-3,c=-2,b2-4ac=(-3)2-4×1×(-

4、2)=17,∴x==.∴x1=,x2=.湘教版九年级数学上册同步测试题02  中档题9.方程(x+1)(x-3)=5的解是(B)A.x1=1,x2=-3B.x1=4,x2=-2C.x1=-1,x2=3D.x1=-4,x2=210.方程x2-(1+)x+=0的解是(C)A.x=1或x=B.x=-1或x=C.x=1或x=D.x=-2或x=211.已知方程2x2-6x+3=0较小的根为p,方程2x2-2x-1=0较大的根为q,则p+q等于(B)A.3B.2C.1D.212.如果关于x的方程x2+3mx+m2=0

5、的一个根是x=1,那么m=或.13.若代数式x2-1的值与代数式2x+1的值相等,则x的值为1+或1-.14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=a2-2ab,若x※1=1,则x=1+或1-.15.用公式法解下列方程:(1)(x-1)(1+2x)=2;解:方程化为一般式,得2x2-x-3=0,x==,x1=-1,x2=.(2)x2-x+1=-3x.解:方程化为一般式,得x2+2x+1=0,x==-±1,湘教版九年级数学上册同步测试题x1=1-,x2=--1.16.等腰三角形的边长是方

6、程x2-2x+1=0,求它的周长.解:解方程x2-2x+1=0,得x1=+1,x2=-1.∵等腰三角形的边长是方程x2-2x+1=0的两根,∴等腰三角形的三边为①+1,+1,-1;②+1,-1,-1.∵+1>-1+-1,∴②不能构成三角形.∴等腰三角形的三边为+1,+1,-1.∴它的周长为3+1.03  综合题17.已知关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?解:(1)根据题意,得m≠1,∵b2-4ac=(-2m)2-4(

7、m-1)(m+1)=4,∴x==.∴x1=,x2==1.湘教版九年级数学上册同步测试题(2)由(1)知,x1==1+,x2=1.∵方程的两个根都是正整数,m为整数,且m≠1,∴m-1=1或m-1=2.∴m=2或m=3.

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