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《数列的概念与简单表示法（导学案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.1数列的概念与简单表示法（导学案）（集美中学杨正国）一、学习目标1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）二、本节重点数列及其有关概念，通项公式及其应用三、本节难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式四、知识储备章头图向我们呈现了错落有致的树衩、漂亮的花瓣、排列有序的植物种子，可以使学生感受大自然的神奇和奥秘的同时，体
2、会数学是丰富多彩的，数学不仅仅是形式的演绎推导，数学来源于现实生活，数列作为反映现实生活的一种数学模型，也是无处不在的，我们要善于对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考并做出判断。另外，在日常生活中，人们经常遇到的像存款利息、购房贷款等实际问题，都需要用有关数列的知识来解决，数列知识也是将来学习高等数学的基础。五、通过预习掌握的知识点1.数列：按一定的次序排列的一列数叫数列。2．项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1项也叫做首项3.项数：数列的各项所在的位置序号叫做项数。4．数列的表示：（1）
3、一般形式：a1,a2,…an中an是数列的第项。3（2）简单表示：5．通项公式：若数列的第n项an与它的项数n之间的关系可以用一个公式表示，则这个公式叫做数列的通项公式。简记为an=f(x)。说明：（1）通项公式的本质：反映了数列的项与项数之间的对应关系（函数关系）。（2）依次用1，2，3，…代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。6．用函数的观点认识数列：项数1234…64项122223…264实质：数列是一个定义域为正整数集N*（或有限子集）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。即
4、f(1)、f(2)、f(3)、f(4)…，f(n)7．数列的图像表示：画出数列（1）（n）（2）（n）的图像，并说明它们的图像是由什么组成的。说明：数列的图像是一串孤立的点。8．数列的分类：（1）按项数多少分类：六、知识运用1、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33,……；(2),,,,,……；(3)0,1,0,1,0,1,……；(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；(5)2,－6,12,－20,30,－42,…….2、练习：根据各个数列的首项和递推
5、公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式：(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝3,＝3－2(n∈N)3七、重点概念总结我们可根据数列的递推公式写出这个数列的前几项，继而结合前几项的特征写出它的一个通项公式，即由递推公式可到通项公式，也可反过来，由数列的通项公式写出它的一个递推公式.通项公式和递推公式都有可能不是唯一存在的.3
