数列的概念与简单表示法导学案

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1、2.1数列的概念与简单表示法（第一课时）导学案一．学习目标1、知识与技能(1).理解数列及其有关概念，(2).理解数列和函数之间的关系；2、过程与方法在学习过程中，自己要积极参与观察、思考、实验、交流、分析，发挥自己的主体作用，作好探究性学习；理论联系实际，激发自己的学习积极性。3、情感态度与价值观（1）.通过日常生活中的大量实例，自己动手试验.理论联系实际，激发自己对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养自己的辩证唯物主义观点；（2）.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.二．学习重点：数列及其有关概念，理解数列和函数之间的关系；

2、三．学习难点：理解数列和函数之间的关系；四．学习过程1．仔细观察三角形数，正方形数.三角形数正方形数请尝试再举一些像这样按一定次序排列的一列数？2.【实验探究：】折纸问题请取出一张纸并不断将其对折，你能折几次？在对折的过程中观察它的厚度和面积发生什么样的变化.如果设纸原来的厚度为1长度单位，面积为1面积单位，随着折的次数的增加，它的厚度和每层纸的面积依次怎样？43.请观察上面所列出的这一列一列的数，看它们有何共同特点？（1）15,5，16，16，28，32，51（2）1，3，6，,10，…（3）1,4，9，16，…（4）（5）1，2，3，4，…，51（6）-1

3、，1，-1，1，-1，1，…（7）1，1，1，1，1，1，1，…【概括提升】1．数列的概念按照称为数列.思考1：数列1，2，3，4，…，51改写为3,1,2,4，…，51，请问，是不是同一数列吗？思考2：数列-1，1，-1，1，-1，1，…改写为1，-1，1，-1，1，-1，…请问，是不是同一数列？提问1：相同的一组数按不同的顺序排列时，是同一数列吗？提问2：一个数列中的数可以重复吗？2.数列的项都叫做这个数列的项，数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.3.数列的一般格式4数

4、列的一般格式：，可简记为；其中右下标n表示项的位置序号，表示数列的第n项注意：表示第n项，表示一个数列。4.数列的分类叫做有穷数列，叫做无穷数列.从第2项起，的数列叫做递增数列；从第2项起，的数列叫做递减数列；的数列叫做常数列;从第2项起，的数列叫做摆动数列.5.问：请看刚才的这些数列，哪些是哪些是有穷数列，无穷数列，递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列？（1）15,5，16，16，28，32，51（2）1，3，6，,10，…（3）1,4，9，16，…（4）（5）1，2，3，4，…，51.（6）-1，1，-1，1，-1，1，…（7）1，1，1，1，1，1，1，…【

5、随堂练习】：请完成课本28至29页的“观察”，哪些是哪些是4有穷数列，无穷数列，递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列？【合作探究】数列与函数的关系问：观察数列2，4，8，16，…，256，…中项与序号之间的对应关系，你能从中得到什么启示？项　　　2　　4　　8　　16　　32↓↓↓↓↓序号12345【课堂练习】1.下面数列是有穷数列的是（）A.1,0,1,0,1,0,…B.C.2,22,222,2222,…D.0,0,0,0,…2.数列15，5，16，16，28，32，51与数列51，32，28，16，16，5，15是同一数列吗？【课堂小结】数列的概念，数列

6、的项，数列的一般格式，数列的分类以及数列与函数的关系。【课后作业】课本第33页习题2.1A组第1题.4