2006年小学数学奥林匹克预赛、决赛试卷

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1、2006年小学数学奥林匹克预赛试卷1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。2、计算5×4＋3÷4＝__________。3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。5、定义新运算a※b=ab＋a＋b(例如3※4=3×4＋3＋4=19)。计算(4※5)※(5※6)=__________。6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动，当

2、木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是__________。9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加

3、16人，那么该校现有男同学__________人。11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小李又前进了8千米，那么甲乙两地相距__________千米。 12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为__________。   2006年小学数学奥林匹克决赛试题1.（1+1/2）（1-1/3）（1+1/4）（1-1/5）……（1-1/2005）（1+1/2006）=____。2.若1/n=3/16,则1/（n+1)=_____。3.用数字1

4、、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个最小的九位数，使它的相邻二数字之和都是合数。那么，这个数是______。4.一个长15厘米，宽25厘米，高9厘米的长方体分成若干个小立方体，再把它们拼成一个大立方体。那么，这个大立方体的表面各是______平方厘米。5.一条河流经过A、B两座城市。一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速度是每小时22公里，乘船从A到B花费的时间是与从B到A花费的时间之差为4小时，那么，A、B两座城市之间的距离是多少公里？6.设三位数2A5和13B之积能被36整除，那么，所有可能的A+B之值的和是多少？7.一个水池上有A、B、C三个

5、进水龙头。下面的表列出了只打开其中两个龙头时灌满水池需要的时间。那么，打开三个龙头时灌满水池需要的时间是多少小时？ABC时间开开关3小时开关开4小时关开开5小时8.把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有多少种放法？9.小王在书店看上了一本书和一本画册，共需a元b分（b可以是二位数，这里把“角”都换成了“分”）。他立即回家取钱去买。由于匆忙，他取了b元a分钱。到书店后小王发现了错误，取去的钱可以买三本书和两本画册。如果书每本售价3.50元，那么，画册每本的售价是多少元？10.一个二位数，如果将它的两个数字交换后得到的新数比原数大75%，就称这样的

6、数为AL数。那么，所有AL数的平均数是多少？11.一个售货员可以用三个各重若干公斤、共重13公斤的砝码准确地称出1到13公斤的任何重量为整数公斤的货物。那么，这三个砝码的重量数字从小到大排列成的数是______。12.下面是一个加法算式。其中，不同的字母代表不同的数字，D＝5。那么，这个算式的答数是________。预赛答案：1、1000    2、22.3    3、49378    4、33    5、1259    6、E    7、2006    8、7    9、889    10、170    11、40    12、12.251.【解】原式＝（4567－1

7、567）－（3456－1456）＝3000－2000＝10002.【解】原式＝＝21.5＋0.8＝22.33.【解】原式＝12345×（12345＋1）－（12343＋1）×12343＝＋12345－－12343＝(12345＋12343)×（12345－12343）＋2＝24688×2＋2＝493784.【解】将三个连续奇数表示为n－2、n、n＋2，则（n－2）×n×（n＋2）＝1287＝9×11×13，即n＝11，这三个数之和为9＋11＋13＝33.5.【解】原式＝(4×5＋5＋4)※(5×6＋5＋6)＝29※41＝29×41＋29＋