人教版数学九年级上第23章《旋转》导学案

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1、课题23.1图形的旋转（1）课时1课时课型新授课学习目标掌握旋转的定义以及相关概念重点旋转相关概念以及性质难点旋转相关概念以及性质导学流程【自主预习】------不议不讲（一）．自学教材P59并填空：1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。（二）．自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了

2、_________度.2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动到_______.3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_______。（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.（三）旋转性质的应用1、已知△ABC是直

3、角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.【当堂检测】1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。3.正方形A

4、BCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.【作业布置】配套练习课题23.1图形的旋转（二）课时1课时课型新授课6学习目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．重点图形的旋转的基本性质及其应用．难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．导学流程【旧知回顾】学生口答．1．什么叫旋转？什么叫旋转中心

5、？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？【自主预习】------不议不讲一、探究新知大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板，请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人说明）1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系

6、？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？二、总结归纳：旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．三、例题如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。【当堂检测】1.①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。D2.如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有()

7、．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A．1个B．2个C．3个D．4个【作业布置】课本第62页第三、四题课题23.2.1中心对称课时1课时课型新授课学习目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．6重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．难点从一般旋转中导入中心对称．考点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题导学流程【自

8、主预习】------不议不讲一、探究新知（一）(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?总结归纳：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.探究新知（二）旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△