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《人教版数学九上第24章《圆》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.1.1圆的有关概念导学案学习目标：了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。重点：与圆冇关的概念难点：圆的概念的理解—*、自主学习：1、举例说出生活中的圆2、你是怎样画圆的？3、从圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点所形成的叫做圆.固定的端点O叫做,线段OA叫做.以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”.4、确定圆有两个要素：一是，二是;确定圆的位置,确定圆的人小5、尝试作。0】、002半径分别为2cm和3cm,感受圆的形成。你能讲出形成
2、员1的方法有多少种？二、小组学习：1、圆的定义①：在一个平面内，线
3、段0A绕它固定的一个端点0旋转,另一个端点所形成的图形叫做—.固定的端点0叫做,线段0A叫做.以点0为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位直，决定圆的犬小。2、讨论下面的两个问题：问题1：圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?问题2：到定点的距离等于定长的点乂有什么特点？圆的定义0：到的距离等于的点的集合.思考：为什么车轮是圆的？阅读教材P79下半部，完成下列题1、如图所示，是直径,是弦是劣弧,是优弧.2、如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a,d的大小关系是3、动手画(1)以O为関心的阴【可以画个鬪，这些圆叫O(2)以2cm为半径的圆可以画个圆,这些圆是o三、精
4、讲点拨弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧.四、展示反馈：1、如何在操场上画出一个半径是5m的圆?请说出你的方法。2、下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度和等的两条弧是等弧⑦等弧的长度和等3、已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O.求证：点A、B、C、D在以0为圆心的圆上.五、知识归纳：1、圆心决定圆的而半径决定圆的2、直径是圆中经过的特殊的弦，是最的弦，并且等于半径的2倍,但弦不一定是直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条3、半圆是特殊的弧，而弧不一定是。4、“同圆”指的是同一个圆，“
5、等圆”指的是两个圆的位置、大小关系。判定两个圆是否是等圆，常用的方法是看其半径是否,半径相等的两个圆是等圆。5、“等弧”是能够的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是o24.1.2垂直于弦的直径导学案(1)学习目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论。重点：垂径定理及具推论和运用。难点关探索垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.一、复习与捉问1.叙述：请同学叙述圆的集合定义?2.连结圆上任意两点的线段叫圆的,圆上两点间的部分叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做o3課本P80页有关“赵州桥”问题。二、动手实践，发现新知1•同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试
6、，冇方法的同学请举手。2•问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆②刚才的实验说明圆是,对称轴是经过圆心的每一条三、创设情境，探索垂径定理1•在找圆心的过程屮，折叠的两条相交肓径可以是哪样一些位置关系呢?CDA*°垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系?C°E；b/.■尸D2.若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？3•要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠，实验后提出猜想。你能发现图中冇哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段：相等的弧：这样，我们就得到垂径定理4、睡直于_的直径平分弦，并且平分弦所对的两条——表达式:*
7、•*卜'面我们用逻辑思维给它证明一下：己知：直径CD、弦AB且CD丄AB垂足为M求证:AM=BM,弧AC=BC,弧AD=BD・分析：要证AM二BM,只要证AM、BM构成的两个三角形全等.因此，只要连结0A、OB或AC、BC即可.证明：如图，连结OA、0B,贝ijOA=OB在RtAOAM和RtAOBM屮ARtAOAM^RtAOBMC)・・・AM=・••点和点关于CD对称•••©O关于CD对称・・・当圆沿着直线CD对折吋，点A少点B重合，弧AC少弧BC重合，弧AD与弧CD重合.推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并R符号语言：・・・四、归纳总结：1.圆是图形，任何一条所在直线都是
8、它的对称轴.2.垂径定理推论五、巩固运用（一）定理的应用1、辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？方法提示：在圆屮，解决有关弦的问题时常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线,实际上，往往只需从圆心作一-条与弦垂直的线段即可.这样把垂径定理和勾股定理结合起3、己知：在圆0中,⑴弦AB二8,0到AB的距离等于3,求圆0的半径。学习目标：掌握垂径定理及其推论，学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算一、自主学习1.圆是图形，任何一条所在宜线都是它的对称轴.2.垂径定理推论•1.对于一个圆和一条直线來说，如果一条直
