2019高考数学一轮复习课时规范练27数系的扩充与复数的引入理新人教b版

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1、新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练课时规范练27　数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.已知复数z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.(2017北京,理2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)3.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则

2、x+yi

3、

4、=(　　)A.1B.C.D.24.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是(　　)A.=-1-i6新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练B.=-1+iC.

5、

6、=2D.

7、

8、=5.(2017河北武邑中学一模)若复数z满足(3-4i)z=

9、4+3i

10、,则z的虚部为(　　)A.-4B.-C.D.46.(2017辽宁大连一模,理1)已知复数z=1+2i,则z·=(　　)A.5B.5+4iC.-3D.3-4i7.(2017辽宁沈阳一模)已知复数=A+Bi(m,A,B∈R),且A+B=0,则m的值是(　　)A

11、.B.C.-D.2〚导学号21500540〛8.设z=1+i,则+z2等于(　　)A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i9.(2017江苏,2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是　　　　　. 10.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是　　　　　. 6新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练11.(2017江苏无锡一模,2)若复数z满足z+i=,其中i为虚数单位,则

12、z

13、=　　　　　. 12.(2017天津,理9)已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,

14、则a的值为　　　　　. 综合提升组13.(2017河北衡水中学三调,理1)已知复数z满足iz=,则复数z在复平面内对应的点在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.若z=1+2i,则=(　　)A.1B.-1C.iD.-i15.(2017江苏南京一模,2)若复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为　　　　　. 16.若复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围是　　　　　. 创新应用组17.(2017浙江,1

15、2)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=　　　　　,ab=　　　　　. 18.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值是　　　　　.〚导学号21500541〛 参考答案课时规范练27　数系的扩充与6新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练复数的引入1.A　要使复数z在复平面内对应的点在第四象限,应满足解得-3

16、)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限,所以解得a<-1.故选B.3.B　因为(1+i)x=1+yi,x,y∈R,所以x=1,y=x=1.所以

17、x+yi

18、=

19、1+i

20、=,故选B.4.D　=1-i,

21、

22、=,故选D.5.C　由(3-4i)z=

23、4+3i

24、,得(3-4i)z=5,即z=i,故z的虚部为.6.A　∵z=1+2i,∴z·=

25、z

26、2=()2=5.故选A.7.C　因为=A+Bi,所以2-mi=(A+Bi)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m,又A+B=0,所以m=-,故选C

27、.8.A　+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.9.　由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故

28、z

29、=,答案为.10.-1　(a+i)2=a2-1+2ai.由题意知a2-1=0,且2a<0,解得a=-1.11.　由z+i=,得z=-i=-i=1-2i-i=1-3i,6新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练故

30、z

31、=.12.-2　∵i为实数,∴-=0,即a=-2.13.C　∵iz=,∴z===-1-2i,∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,-2),在第三象限.14.C　由

32、题意知=1-2i,则=i,故选C.15.4　i.∵复数是纯虚数,∴解得a=4.16.　由复数相等的充要条件可得化简得4-4cos2θ=λ+3sinθ,由此可得λ=-4cos2θ-3sinθ+4=-4(1-sin2θ)-3sinθ+4=4sin2θ-3sinθ=4.因为sinθ∈[-1,1],所以4sin2θ-3sin