广州市2014届高三年级调研测试文数

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1、广州市2014届高三年级调研测试数学（文科）2014．11．函数的定义域是A．B．C．D．2．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．如图1是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为A．85，84B．84，85图1C．86，84D．84，864．设（是虚数单位），则复数的虚部是A．B．C．D．5．若集合满足，，则不可能是A．B．C．D．6．若实数，满足不等式组则的最大值为A．B．C．D．7．执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值

2、是A．15B．105C．120D．720是否开始输出图2输入结束12图3正视图侧视图俯视图8．某几何体的三视图（如图3所示）均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是A．B．C．D．9．若点和点到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有A．1条B．2条C．3条D．4条10．函数在区间内A．没有零点B．有且仅有1个零点C．有且仅有2个零点D．有且仅有3个零点二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．若向量，满足，则__________．12．在等比数列中，若，则．13．在边长为2的正方形内部任取一点，则满

3、足的概率为_______．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）图414．（几何证明选讲选做题）如图4，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则的长为．15．（坐标系与参数方程选讲选做题）若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是．12三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在△中，角，，所对的边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，，求的值．图517．（本小题满分12分）某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到

4、的频率分布直方图如图5所示．下表是年龄的频率分布表．区间人数（1）求正整数，，的值；（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．18．（本小题满分14分）如图6，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且△为正三角形．12MCBPA图6D（1）求证：平面；（2）若，，求点到平面的距离．19．（本小题共14分）设数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20．（本小题满分14分）在圆上任取一点，设点在轴

5、上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）已知点，若是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数．（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值．12广州市2014届高三年级调研测试数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未

6、改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案BDADCDBACB二．填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．11．12．313．14．115．三．解答

7、题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解：（1）在△中，．………………………………………………1分所以………………………………………………………2分．………………………………………………………3分所以……………………………………………………5分．………………………………………………………………7分12（2）因为，，，由余弦定理，………………………………………………9分得．………………………………………………………………11分解得．……………………………………………………………………………12