2019高考数学(文)一轮复习第5章 数列单元检测

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1、2019高考数学(文)一轮复习单元评估检测单元评估检测(五) 数 列(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2017·唐山模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S5=25,则S7=(  )A.41   B.48   C.49   D.56C2.(2017·青岛模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n+a(n∈N*),则实数a的值是(  )A.-3B.3C.-1D.1C3.已知数列{an}

2、的前n项和为Sn,且Sn=an-1,则a2等于(  )A.-B.C.D.D4.(2017·太原模拟)在等比数列{an}中,a2=2,a4=8,an>0,则数列{log2an}的前n项和为(  )【导学号:00090394】A.B.C.D.A5.已知在数列{an}中,an=-4n+5,等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1(n≥2)且b1=a2,则

3、b1

4、+

5、b2

6、+

7、b3

8、+…+

9、bn

10、=(  )A.1-4nB.4n-1C.D.B6.若{an}是由正数组成的等比数列,其前n项和为Sn,已知a1a5=1且S

11、3=7,则S7=(  )52019高考数学(文)一轮复习单元评估检测A.B.C.D.C7.数列{an}的通项公式为an=(-1)n·(2n-1)cos+1,其前n项和为Sn,则S60=(  )A.-30B.-60C.90D.120D8.如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且=(n≥2),则这个数列的第10项等于(  )A.B.C.D.D9.在△ABC中,tanA是以-4为第3项,-1为第7项的等差数列的公差,tanB是以为第3项,4为第6项的等比数列的公比,则该三角形的形状是(  )A.钝角三角形B.锐角三角

12、形C.等腰直角三角形D.以上均错B10.(2017·厦门模拟)在各项都为正数的等比数列{an}中,a2a4=4,a1+a2+a3=14,则满足an·an+1·an+2>的最大正整数n的值为(  )A.3B.4C.5D.6B11.若数列{an}满足-=0,n∈N*,p为非零常数,则称数列{an}为“梦想数列”.已知正项数列为“梦想数列”,且b1b2b3…b99=299,则b8+b92的最小值是(  )A.2B.4C.6D.8B52019高考数学(文)一轮复习单元评估检测12.(2017·淄博模拟)数列{an}的前n

13、项和为Sn=2n+1-2,数列{bn}满足bn=3n-1,则数列的前n项和为(  )A.5-0B.5-C.5-D.5-B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2017·唐山模拟)已知正项数列{an}满足a-6a=an+1an.若a1=2,则数列{an}的前n项和为________.3n-114.设关于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an,数列{an}的前n项和为Sn,则S100的值为________.【导学号:00090395】101001

14、5.《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加________尺.16.(2017·保定模拟)如图1所示是毕达哥拉斯的生长程序:正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形边上再连接正方形,…,如此继续,若共得到1023个正方形,设初始正方形的边长为,则最小正方形的边长为________.图1三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10

15、分)(2017·承德模拟)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=(a+3an52019高考数学(文)一轮复习单元评估检测+2),n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若akn∈{a1,a2,…,an,…},且ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,当k1=1,k2=4时,求kn.(1)an=3n-2,n∈N*(2)kn=,n∈N*18.(12分)设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.(1)求数列{bn}的通项公式.(2)

16、若cn=an·bn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.(1)bn= (2)Tn=--19.(12分)(2015·山东高考)设数列{an}的前n项和为Sn,已知2Sn=3n+3.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{bn}满足anbn=log3an,求数列{bn}的前n项和Tn.(1)an=(2)Tn=-×n-120.(12分)(2015·全国卷Ⅰ)Sn为数

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