2011年广东高考文科数学试卷(word无水印版)

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1、绝密★启用前试卷类型：B2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、实施号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把大题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或

2、签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选作题地题号对应的信息点，再作答，漏凃，错涂、多涂，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体体积公式,其中为锥体的底面积，为锥体的高.线性回归方程中系数计算公式.样本数据的标准差其中表示样本均值.是正整数，则.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小

3、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，其中为虚数单位，则A.B.C.D.2.已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A.4B.C.D.3.已知向量，，,若为实数，，则A.B.C.D.数学(文科)试题B第4页(共4页)4.函数的定义域是A.B.C.D.5.不等式的解集是A.B.C.D.6.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A.B.C.D.7.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线

4、的条数共有A.B.C.D.8.设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹为A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆9.如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A.B.C.D.10.设是上的任意实值函数，如下定义两个函数和对任意，，（f·g）（x）=，则下列恒等式成立的是A.（（fg）·h）（x）=（（f·h）（g·h））（x）B.（（f·g）h）（x）=（（fh）·（gh））（x）C.（（fg）h）（x）=（（fh）（gh））（x）D.（（f

5、·g）·h）（x）=（（f·h）·（g·h））（x）数学(文科)试题B第4页(共4页)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11-13题）11.已知是递增等比数列，,,则此数列的公比.12.设函数,若,则.13.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月号到号每天打篮球时间单位：小时与当天投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50.60.60.4小李这天的平均投篮命中率为，用线性回归分析的方法，预测小李该月号打小时篮球

6、的投篮命中率为.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.坐标系与参数方程选做题已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.15.几何证明选讲选做题如图，在梯形中，，，，、分别为、上的点，且，，则梯形与梯形的面积比为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.本小题满分分已知函数，(1)求的值；(2)设,,.求的值.17.本小题满分分在某次测验中，有位同学的平均成绩为分，用表示编号为的同学所得成绩，且前位同学的成绩如下：编号12345成绩70767

7、27072(1)求第位同学的成绩，及这位同学成绩的标准差；(2)从前位同学中，随机地选位同学，求恰有位同学成绩在区间中的概率.数学(文科)试题B第4页(共4页)18.本小题满分分图所示的几何体是将高为，底面半径为的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移得到的，分别为的中点，分别为的中点.(1)证明：四点共面；(2)设为中点，延长到，使得,证明：平面.19.本小题满分分设,讨论函数的单调性.20.本小题满分分设，数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数，.21.本小题满分分

8、在平面直角坐标系中，直线交轴于点，设是上一点，是线段的垂直平分线上一点，且满足.(1)当点在上运动时，求点的轨迹的方程；(2)已知，设是上动点,求的最小值，并给出此时点的坐标；(3)过点且不平行与轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围.数学(文科)试题B第4页(共4页)