义务教育2014-2015学年河南省周口市高一(下)期末数学试卷_73

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1、2014-2015学年河南省周口市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.sin(﹣585°)的值为(  ) A.B.C.D. 2.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为(  ) A.11B.12C.13D.14 3.已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数

2、g(x)=cosωx的图象,只要将函数y=f(x)的图象(  ) A.向右平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位D.向左平移个单位 4.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  ) A.12B.6C.4D.2 5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s值等于(  ) A.﹣3B.﹣10C.0D.﹣2 6.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且,,,则与(  ) A.反向平行B.同向平行 C.互相垂直D.既不平行也不垂直 7.将一枚均匀骰子先后投掷两次,得到的点

3、数分别记为a,b,则直线ax+by+5=0与x2+y2=1相切的概率为(  ) A.B.C.D. 8.函数f(x)=1﹣2sin2(x﹣)是(  ) A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数 9.为了了解某同学的数学学习情况,对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是(  ) A.中位数为83B.众数为85C.平均数为85D.方差为19 10.已知向量=(cosθ,sinθ),向量=

4、(,﹣1)则

5、2﹣

6、的最大值,最小值分别是(  ) A.4,0B.4,4C.16,0D.4,0 11.在△ABC中,点D在线段BC的延长线上,且=,点O在线段CD上(点O与点C,D不重合),若=x+y,则x的取值范围是(  ) A.(﹣1,0)B.(0,)C.(0,1)D.(﹣,0) 12.函数,函数,若存在,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是(  ) A.(0,1]B.[1,2]C.D.  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.下列是某厂1~4月份

7、用水量(单位:百吨)的一组数据,由其散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是=﹣0.7x+,则=      .月份x1234用水量y4.5432.5 14.已知ω>0,函数f(x)=2sinωx在[﹣,]上递增,则ω的范围为      . 15.已知

8、

9、=1,

10、

11、=1,与的夹角为120°,则向量2﹣在向量+方向上的投影为      . 16.已知函数f(x)=sinωx+acosωx(a>0,ω>0)的图象关于直线x=对称,点()是函数图象的一个对称中心,则a+ω的最小值是   

12、   .  三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤)17.已知:tan(α+)=﹣,(<α<π).(1)求tanα的值;(2)求的值. 18.已知

13、x

14、≤2,

15、y

16、≤2,点P的坐标为(x,y).(I)求当x,y∈R时,P满足(x﹣2)2+(y﹣2)2≤4的概率;(II)求当x,y∈Z时,P满足(x﹣2)2+(y﹣2)2≤4的概率. 19.已知函数f(x)=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin(+φ)(0<φ<π),其图象过点(,).(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)将函数y

17、=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[0,]上的最大值和最小值. 20.从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查,发现其月用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.(1)根据直方图求x的值,并估计该小区100个家庭的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)从该小区已抽取的100个家庭中,随机抽取月用电量超过300度的2个家庭,参加电视台举办的环保互动活动,求家庭甲(月用电量超过300度)被选中的概率. 21.已知

18、A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα).(1)若•=﹣1,求sin(α+)的值;(2)若

19、+

20、=,且α∈(0,π),求与的夹角. 22.已知函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤)的图象与y轴相交于点M(0,),且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值;(2)已知点A(,0),点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈[,π]时,求x0的

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