4-5学河南省周口市高一（下）期末数学试卷_73

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1、2014-2015学年河南省周口市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin（﹣585°）的值为（　　）　A．B．C．D．　2．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　）　A．11B．12C．13D．14　3．已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了

2、得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将函数y=f（x）的图象（　　）　A．向右平移个单位B．向右平移个单位　C．向左平移个单位D．向左平移个单位　4．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）　A．12B．6C．4D．2　5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（　　）　A．﹣3B．﹣10C．0D．﹣2　6．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且，，，则与（　　）　A．反向平行B．同向平行　C．互相垂直D．既不平行也不垂直　7．将一枚均匀骰子先后投

3、掷两次，得到的点数分别记为a，b，则直线ax+by+5=0与x2+y2=1相切的概率为（　　）　A．B．C．D．　8．函数f（x）=1﹣2sin2（x﹣）是（　　）　A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数　C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数　9．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（　　）　A．中位数为83B．众数为85C．平均数为85D．方差为19　10．已知向量=（co

4、sθ，sinθ），向量=（，﹣1）则

5、2﹣

6、的最大值，最小值分别是（　　）　A．4，0B．4，4C．16，0D．4，0　11．在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且=，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若=x+y，则x的取值范围是（　　）　A．（﹣1，0）B．（0，）C．（0，1）D．（﹣，0）　12．函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）　A．（0，1]B．[1，2]C．D．　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横

7、线上）13．下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=　　　　　　．月份x1234用水量y4.5432.5　14．已知ω＞0，函数f（x）=2sinωx在[﹣，]上递增，则ω的范围为　　　　　　．　15．已知

8、

9、=1，

10、

11、=1，与的夹角为120°，则向量2﹣在向量+方向上的投影为　　　　　　．　16．已知函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的图象关于直线x=对称，点（）是函数图象

12、的一个对称中心，则a+ω的最小值是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17．已知：tan（α+）=﹣，（＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求的值．　18．已知

13、x

14、≤2，

15、y

16、≤2，点P的坐标为（x，y）．（I）求当x，y∈R时，P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率；（II）求当x，y∈Z时，P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率．　19．已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin（+φ）（0＜φ＜π），

17、其图象过点（，）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，]上的最大值和最小值．　20．从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．（1）根据直方图求x的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）从该小区已抽取的100个家庭中，随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求

18、家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．　21．已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα）．（1）若•=﹣1，求sin（α+）的值；（2）若

19、+

20、=，且α∈（0，π），求与的夹角．　22．已知函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤）的图象与y轴相交于点M（0，），且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值；（2）已知点A（，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=，x0∈[，π]时，求x0的