2014第4届学而思杯六年级(word解析)

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1、2014年第四届全国学而思综合能力测评小学六年级（2014年4月7日）一、填空题（每题4分，共分）1．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上_________．2．2014年上半年出台规定用空气质量指数（AirQualityIndex，简称）描述空气质量状况，空气状况优良标准为，越低，空气质量越优．2014年3月北京空气质量状况是轻度污染，的平均值超出优良标准的，那么北京2014年3月的的平均值是_________．3．右面图是边长为1的正三角形，图是边长为2的正三角形，图是边长为3的正三角形……按此规律，边长为4

2、的正三角形中有_________个边长为1的正三角形．4．甲要完成一批零件，原计划10天完成．实际上甲每天比原计划多做16个，结果8天完成．这批零件共有_________个．5．如右图，正六边形面积是2014平方厘米，在、、、上分别取中点、、、，四边形的面积是_________平方厘米．6．在一个国家里的钱币只有3元和5元，有一些正整数价格无法用这两种钱币直接支付（不设找赎），那么在10元以内，不能直接支付的最大整数价格是_________元．7．有浓度为的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度的盐水____

3、_____克．8．有一组式子：，，，……从左往右数的第10个式子是下面算式的第_________个．（1）（2）（3）（4）15/15二、填空题（每题6分，共分）9．老师在黑板上按顺序写了10个非0自然数，排成一排，其中第1个数是16，并且任意相邻的3个数的和是100，那么，第8个数最大可以是_________．10．填入合适的数字，使右面乘法竖式成立．两个乘数的和是_________．11．学而思要举行语文、数学、英语公益诊断，语文每隔1天进行一次，数学每隔2天进行一次，英语，每隔3天进行一次，3月31日晚上他们同时在

4、进行诊断，以后则按上述规定进行，从不间断．4月一共有_________天是没有进行过任何科目诊断的．12．如右图所示，一个圆，半径是厘米，绕点顺时针旋转90度，扫过的面积（即整个图形的面积）是_________平方厘米．（）13．甲、乙、丙、丁四个人在比赛前就对名次进行了预测，下表是四个人的预测：甲的预测乙的预测丙的预测丁的预测第1名乙甲丙乙第2名丙乙丁丙第3名甲丁甲丁第4名丁丙乙甲比赛结束之后，当对比预测和实际结果时，发现乙和丁预测对了两个人的名次，而甲和丙只预测对了一个人的名次．如果甲、乙、丙、丁分别获得第、、、名，

5、那么四位数_________．14．一个自然数恰有48个约数，并且其中有10个连续的自然数，那么这个数的最小值是_________．15/1515．甲、乙在地，丙在地同时出发，相向而行，到达目的地后立即返回．当甲丙相遇时，乙恰好走到两地的中点；当乙丙相遇时，甲恰好走到．当甲乙相遇时，丙走了2014米，两地相距_________米．16．如下左图，一个圆柱形玻璃杯内放有一个半径和高都与圆柱相等的圆锥形铁块．现在向杯内倒水，当水面高度是杯高的三分之二时，还需再倒260立方厘米的水才能将被子倒满．这个圆锥形铁块的体积是____

6、_____立方厘米．三、解答题（本大题共6题）17．计算：（1）（2）（3）（4）解方程组：18．列方程（组）解应用题：有一筐桔子和苹果，桔子个数是苹果的3倍．现将它们分给小朋友们，每人分5个桔子和2个苹果，最后还剩下11个桔子和1个苹果．原来桔子、苹果各有多少个？15/1519．如图，在一个正方形环形跑道上，甲乙丙三人同时从点出发，逆时针环行．已知，甲、乙、丙跑一圈的时间分别为6、10、16分钟．（1）出发后多少分钟后，甲乙丙第一次同时经过点？（2）出发后多少分钟（分钟数为整数）后，以甲乙丙所在的位置为顶点所组成三角形

7、的面积第一次恰好为正方形面积的一半？20．如下图所示，的面积是210，、分别是、的中点，分别是的四等分点（靠近点）．（1）求的面积是多少？（2）求；（3）求的面积是多少？15/1521．定义符号“”，称做的绝对值．绝对值的几何意义是：如下图所示，表示数的点到原点（下图中的0）的距离：距离不能小于0．如：3的到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样的绝对值也是3；（1）若，，且，则__________．（2）若，则__________．22．在中，三边存在一定的不等关系，具体表示为：“三角形中，两边之和大于第三边，两边之差

8、小于第三边”．如下图所示，有．（1）村庄和村庄之间，有一座水库，为了测得水库的宽度，小强想了一个办法．他先另找了一个点．测得到的距离为3千米，测得到的距离为2千米，如下图所示，则水库的宽度可能的取值为（）．A．5千米B．4千米C．6千米D．以上都不可能（2）如下图，点为内部一点．试用三角形三边关系证明：．（3）令三角