2014学而思杯数学解析(4年级)

《2014学而思杯数学解析(4年级)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（四年级）一、填空题（每题5分，共20分）21.定义：一天的“幸福指数”是12M-M，其中M代表今天是星期几．例如，今天是4月7日星2期一，那么今天的幸福指数就是1211´-=11．那么，2014年劳动节（5月1日，星期四）的幸福指数是．【考点】定义新运算【难度】☆【答案】322【分析】124´-4=32【点评】第一题很简单，但细心的小朋友会发现，在M=6的时候幸福指数最高，M=1时指数最低，周日和周五都比较高，应该比较符合孩子的幸福指数状态，周六最开心，周一最痛苦哈！2.在右图“学而思培优”的标志中，共有个四边形

2、．【考点】几何计数【难度】☆【答案】8【分析】有5个大四边形和3个重叠的，共8个.3.学而思在“五一劳动节”即将发行新版积分卡．如果旧版积分卡上共出现300位老师，新版积分卡上共出现400位老师，其中有150位老师在新旧两版积分卡中都出现了，那么，在新旧两版积分卡上共出现了位老师．【考点】容斥原理【难度】☆【答案】550【分析】300+400150-=550【点评】学而思新版积分卡暑期马上上市了！4.粗心的俊俊想要计算“1+++++++++2345678910”的和，但他不慎把其中的一个数加了两次，结果得到了64．那么，俊俊把加了两次．【考点】等差数列【难度】☆【答案】9【分

3、析】如果把算式正确相加，结果应得55，但有一个数加了2次，也相当于多加了1次，所以多加的是64-55=9.二、填空题（每题6分，共24分）5.盛盛在玩一种“跑酷”游戏，他在跑道上奔驰，并拾起跑道上的金币．他每跑1米，会得到8分，每拾到一个金币，会得到15分．在一次游戏中，盛盛共跑了38米，得了2014分，那么，盛盛平均每米会拾到个金币．【考点】平均数问题【难度】☆☆【答案】3【分析】方法1：盛盛通过跑步会得到388´=304分；通过金币得到了2014-304=1710分；盛盛得到了1710¸15=114个金币；平均每米得到114¸38=3个金币.方法2：盛盛每米会得到2014

4、¸38=53分（2014=´21953´，所以这步可以口算哦！）所以，盛盛每米会拾到(53-8)¸15=3个.6.在下面的乘法竖式中，如果方框内填的数字都不是1和4，那么将竖式补充完整后，最后一行的乘积是．14×4144【考点】乘法竖式数字迷【难度】☆☆【答案】94658【分析】首先144´=56，如下图，d的上下都是4，说明d是0或9，而由于d是b´4的个位，只能是0；则ab只能是15或20，而15149´=13626<14000，因此ab只能是20，对应c只能是7；201447´=94658.ab14×4c14d5647.请你在下面的5个方框中，不重复的填入1～5这5个数

5、字，组成一个算式（不允许添加括号.......）．要使得这个算式最后的计算结果是整数并且最大，这个最大的结果是．□＋□－□×□÷□【考点】最值极端分析【难度】☆☆☆【答案】6【分析】如果让结果尽可能大，应让加的数尽量大，减得数尽量小，在1~5中，只有4可以除以2，其它都只能除以1；试验两种可能的较大情况：5+-´¸=43213；5+-´¸=34126；所以，6是最大值.8.如下图，ABCD和ABEF都是长方形，如果长方形ABEF的面积是30平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．ABFEDC【考点】等积变形【难度】☆☆☆【答案】15【分析】设内部交点为O，如下图，通过等积变形

6、可知DFOD的面积和DFOC的面积相等，则阴影部分变成了DAFC的面积，再通过等积变形可知DAFC的面积和DAFB的面积相等；而DAFB的面积为长方形ABEF的一半，即30¸=215.ABFEODC三、填空题（每题7分，共28分）9.甲乙丙丁4个队进行单循环赛，每两个队都要比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者不得分，平局则双方各得1分．比赛全部结束后，发现甲队战胜了乙队，但甲队是最后一名（不与其它队并列），而乙队却是第一名（也不与其它队并列）．那么，这4个队的得分按甲乙丙丁的顺序组成的四位数是．【考点】体育比赛逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】3644【分析】4队循环赛共比6场，总

7、得分12~18之间；甲队战胜了乙队，所以至少3分，如果甲队得4分，乙丙丁都最少是5分（因为甲不和其他人并列），5+++=55419>18，所以不可能，所以甲只能是3分，他战胜了乙，输给了丙丁；同理，乙队已经输给了甲队，如果他再平一场，得分是4分，显然无法取得第一名（还不与其他队并列），所以乙得6分，战胜了丙丁；此时丙和丁都是1胜1负，由于不能和甲乙并列，它们之间只能打平，得分是4分，于是得到答案.【点评】此题丙和丁从头至尾没有任何分别，但最后却能按顺序写出得分，可以得出结论：它们一定是同分，这样可以很容